Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Đáp án A.
Phương pháp: Tính g’(x) tìm các nghiệm của phương trình g’(x) = 0
Điểm x0 được gọi là điểm cực tiểu của hàm số y = g(x) khi và chỉ khi g’(x0) = 0 và qua điểm x = x0 thì g’(x) đổi dấu từ âm sang dương.
Cách giải:
Khi x<1 ta có: 
Khi x>1 ta có: 
Qua x = 1, g’(x) đổi dấu từ dương sang âm => x = 1 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)
Chứng minh tương tự ta được x = –1 là điểm cực tiểu và x = –3 là điểm cực đại của đồ thị hàm số y = g(x)
Đáp án A
Ta có: y ' = 3 x 2 − 4 m x + m 2 hàm số có cực tiểu là: 1 ; 3
=> nghiệm lớn x 1 của PT y'=0 là 1
Do y'=0 nếu có hai nghiệm thì hai nghiệm cùng dấu
⇒ x 1 = 2 m + m 3 = 3 m 3 = 1 ⇒ m = 1
Khi đó y 1 = 1 3 − 2.1.1 + 1 2 .1 + n = 3 ⇒ n = 3
vậy: m + n = 1 + 3 = 4
Đáp án là B.
• Ta có y , = 3 x 2 - 1 ; Thực hiện phép chia y cho y , ta được: y = 1 3 x ( 3 x 2 - 1 ) - 2 3 x + m
Suy ra phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực đại,cực tiểu là y = - 2 3 x + m
• Thay M(3;-1) M ( 3 ; - 1 ) ⇒ - 1 = - 2 3 3 + m ⇒ - 1 = - 2 + m ⇒ m = 1
Đáp án B
Sai lầm thường gặp: Tập xác định D = ℝ \ 3 .
Đạo hàm y ' = − 2 x − 3 2 ,0, ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số nghịch biến trên ℝ \ 3 , hoặc làm số nghịch biến trên − ∞ ; 3 ∪ 3 ; + ∞ . Hàm số không có cực trị.
Tiệm cận đứng: x=3; tiệm cận ngang: y=1. Đồ thị hàm số nhận giao điểm I 3 ; 1 của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng.
Từ đó nhiều học sinh kết luận các mệnh đề 1 , 3 , 4 đúng và chọn ngay A.
Tuy nhiên đây là phương án sai.
Phân tích sai lầm:
Mệnh đề (1) sai, sửa lại: hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng − ∞ ; 3 và 3 ; + ∞ . Học sinh cần nhớ rằng, ta chỉ học định nghĩa hàm số đồng biến (nghịch biến) trên khoảng, đoạn, nửa khoảng; chứ không có trên những khoảng hợp nhau.
Mệnh đề (2) sai. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là x=3, một tiệm cận ngang là y=1.
Mệnh đề 3 , 4 đúng.
Khi đó điểm cực đại của đồ thị hàm số là A(0;m) và tọa độ 2 điểm cực tiểu là
Đáp án A
Ta có: 
Hàm số có 3 điểm cực trị khi m > –1
Ba điểm cực trị của đồ thị hàm số là 
; 
Đáp án B
y ' = 3 x 2 − 3 ⇒ y ' = 0 ⇔ x = ± 1 y ( 1 ) = 3 , y ( − 1 ) = 7 ⇒ M ( 1 ; 3 )