Question

[Bùi Hoàng Tiệp]

Để n ϵ Z để phân số 2n+15/ n+1 là số nguyên

 

Answer 1

[Ng Ngọc]

Answer 2

[Võ Ngọc Phương]

Ta có: \(\dfrac{2n+15}{n+1}=\dfrac{2n+2+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)+13}{n+1}=\dfrac{2\left(n+1\right)}{n+1}+\dfrac{13}{n+1}=2+\dfrac{13}{n+1}\)( ĐK : \(n\ne-1\))

Để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\in Z\) thì \(13⋮n+1\) hay \(n+1\inƯ\left(13\right)=\left\{13;-13;1;-1\right\}\)

Ta có bảng sau

n+1	13	-13	1	-1
n	12	-14	0	-2

Vậy để \(\dfrac{2n+15}{n+1}\) là số nguyên thì \(n\in\left\{12;-14;0;-2\right\}\)

Chúc bạn học tốt