Question

[Nguyễn Quỳnh Như]

Để động viên các bạn học tập cô giáo thưởng 31 quyển vở cho ba bạn Bình, An, Tâm tỉ lệ nghịch với số điểm kém. Biết điểm kém các bạn lần lượt là 7 ,3 ,1.Tính số vở mỗi bạn nhận được? 

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

Gọi a,b,c(vở) lần lượt là số quyển vở mà cô giáo thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm(Điều kiện: a,b,c>0 và a,b,c∈N⁺)

Vì tổng số quyển vở cô giáo thưởng là 31 quyển nên a+b+c=31(quyển)

Vì số quyển vở tỉ lệ nghịch với số điểm kém nên

7a=3b=c

hay \(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được: 

\(\dfrac{a}{\dfrac{1}{7}}=\dfrac{b}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{c}{1}=\dfrac{a+b+c}{\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{3}+1}=\dfrac{31}{\dfrac{31}{21}}=31\cdot\dfrac{21}{31}=21\)

Do đó: 

\(\left\{{}\begin{matrix}7a=21\\3b=21\\c=21\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\left(nhận\right)\\b=7\left(nhận\right)\\c=21\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Số quyển vở cô thưởng cho ba bạn Bình, An và Tâm lần lượt là 3 quyển, 7 quyển và 21 quyển