K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

20 tháng 4 2019

A B C D 15 5 O E

a) 

Ta có AB//CD => \(\frac{OA}{OC}=\frac{OB}{OD}=\frac{AB}{DC}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}\)(1)

=> OC=3 OA; OD=3 OB

Mà OA+OC=AC=16 => 4OA=16 => OA=4 (cm)

     OD+OC=DC=12 => 4OB=12=> OB=3 (cm)

Xét tam giác AOB có: OA=4 cm ; OB=3 cm ; AB=5 cm.

Dễ thấy: \(OA^2+OB^2=AB^2\)

=> \(\widehat{AOC}=90^o\Rightarrow AC\perp BD\)mà BD// AE

=> \(AC\perp AE\)

=> Tam giác ACE vuông tại A

b) 

Ta  có: OC=3 AO=3.4=12 cm

     OD=3.OB=3.3=9 cm

Ta có: \(S_{\Delta AOB}=\frac{1}{2}AO.OB=\frac{1}{2}.4.3=6\left(cm^2\right)\)

\(S_{\Delta AOD}=\frac{1}{2}AO.OD=\frac{1}{2}.4.9=18\left(cm^2\right)\)

\(S_{\Delta COD}=\frac{1}{2}OC.OD=\frac{1}{2}.12.9=54\left(cm^2\right)\)

\(S_{\Delta COB}=\frac{1}{2}OC.OB=\frac{1}{2}.12.3=18\left(cm^2\right)\)

=> \(S_{ABCD}=S_{\Delta AOB}+S_{\Delta AOD}+S_{\Delta COD}+S_{\Delta COB}=6+18+54+18=96\left(cm^2\right)\)

a: Xét tứ giác ABDE có

AB//DE

AE//BD

=>ABDE là hbh

=>AB=DE=5cm và BD=AE=12cm

EC=5+15=20cm

EC^2=AE^2+AC^2

=>ΔAEC vuông tại A

b: Kẻ AH vuông góc EC tại H

=>AH=15*20/25=300/25=12cm

S ABCD=1/2*AH*(AB+CD)

=1/2*12*(5+15)=20*6=120cm2

Giải

Vẽ AE / BD, AH DC (E
DC, H
DC)

Tứ giác ABDE là hình bình hành


ED = AB = 5cm, AE = BD = 12cm

EC = ED + DC = 5 + 15 = 20cm


Δ
AEC vuông tại A vì:

AE2 + AC2 = EC2


AH . EC = AE . AC


AH = \(\frac{AE.AC}{EC}=\frac{12.16}{20}=\frac{48}{5}cm\)

Do đó \(S_{ABCD}=\frac{\left(AD+DC\right).AH}{2}=96cm\)