Question

[tranthuylinh]

ĐỀ BÀI LÀ TÌM X THUỘC Z ĐỂ A THUỘC Z Ạ

LM GIÚP MÌNH

MÌNH CẢM ƠN NHÌU Ạ

Answer 1

[๖ۣۜDũ๖ۣۜN๖ۣۜG]

A = \(\dfrac{2\left(3\sqrt{x}+2\right)+4}{3\sqrt{x}+2}\)

= \(2+\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\)

Để A nguyên

<=> \(\dfrac{4}{3\sqrt{x}+2}\) nguyên

<=> \(4⋮3\sqrt{x}+2\)

Ta có bảngg

\(3\sqrt{x}+2\)	1	-1	2	-2	4	-4
x	\(\varnothing\)	\(\varnothing\)	0	\(\varnothing\)	\(\dfrac{4}{9}\)	\(\varnothing\)
Thử lại			tm		loại

KL: x = 0

Answer 2

[trương khoa]

A=\(\dfrac{6\sqrt{x}+8}{3\sqrt{x}+2}\)=\(\dfrac{2(3\sqrt{x}+4)}{3\sqrt{x}+2}\)=\(2\cdot\left(1+\dfrac{2}{3\sqrt{x}+2}\right)\)

Để A∈Z

Thì \(3\sqrt{x}+2\)∈Ư(2)

Tức là \(3\sqrt{x}+2\)∈\(\left\{1;-1;2;-2\right\}\)

\(3\sqrt{x}+2=1\)(vô lí);\(3\sqrt{x}+2=-1\)(vô lí);\(3\sqrt{x}+2=-2\)(vô lí)

\(3\sqrt{x}+2=2\)=>x=0

Vì 0∈Z

Vậy x=0 thì thỏa mãn đề bài