Câu hỏi của Đỗ thị như quỳnh

Question

Đặt ẩn phụ:

a, $\left(x^2+3x+1\right)\cdot\left(x^2+3x-3\right)-5$

b, $\left(x^2+2x\right)^2-2x^2-4x-3$

c, \(\left(x+1\right)\cdot\left(x+3\right)\cdot\left(x+5\right)\cdot\left(x+7\right)+15\...

Hoàng Thị Ngọc Anh · Accepted Answer

a) Đặt $x^2+3x+1=y$ khi đó ta có:

$y\left(y-4\right)-5$

$=y^2-4y-5$

$=y\left(y-5\right)+\left(y-5\right)$

$=\left(y+1\right)\left(y-5\right)$

Thay $y=x^2+3x+1$:

$\left(x^2+3x+1+1\right)\left(x^2+3x+1-5\right)$

$=\left(x^2+3x+2\right)\left(x^2+3x-4\right)$

$=\left[x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\right]\left[x\left(x-1\right)+4\left(x-1\right)\right]$

$=\left(x+2\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x+4\right)$

b) Biến đổi 3 số sau có chứa x2 + 2x rồi đặt ẩn.

c) $\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x+5\right)\left(x+7\right)+15$

$=\left[\left(x+1\right)\left(x+7\right)\right]\left[\left(x+3\right)\left(x+5\right)\right]+15$

$=\left(x^2+8x+7\right)\left(x^2+8x+15\right)+15$

Đặt $x^2+8x+7=y'$

Khi đó ta đc:

$y'\left(y'+8\right)+15$

$=\left(y'\right)^2+8y'+15$

$=y'\left(y'+3\right)+5\left(y'+3\right)$

$=\left(y'+5\right)\left(y'+3\right)$

....

d) $x^2-2xy+y^2-7x+7y+12$

Biến đổi chứa x - y rồi đặt ẩn.Câu trả lời: a) Đặt $x^2+3x+1=y$ khi đó ta có: