Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1:
a chia 5 dư 3 nên a=5k+3
b chia 5 dư 2 nên b=5c+2
a*b=(5k+3)(5c+2)
=25kc+10k+15c+6
=5(5kc+2k+3c+1)+1 chia 5 dư 1
2:
Gọi ba số liên tiếp là a;a+1;a+2
Theo đề, ta có:
(a+1)(a+2)-a(a+1)=50
=>a^2+3a+2-a^2-a=50
=>2a+2=50
=>2a=48
=>a=24
=>Ba số cần tìm là 24;25;26
b: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
Lời giải:
a.
Đặt $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+mb+n)(2a+pb+k)$ với $m,n,p,k$ nguyên
$\Leftrightarrow 2a^2+5ab-3b^2-7b-2=2a^2+ab(2m+p)+mpb^2+a(k+2n)+b(km+np)+kn$
Đồng nhất hệ số:
\(\left\{\begin{matrix} 2m+p=5\\ mp=-3\\ k+2n=0\\ km+np=-7\\ kn=-2\end{matrix}\right.\)
Giải hpt này ta thu được $m=3; n=1; p=-1; k=-2$
Vậy $2a^2+5ab-3b^2-7b-2=(a+3b+1)(2a-b-2)$
b. Đa thức không phân tích được thành nhân tử
b: Ta có: \(2x^2-7xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x^2-6xy-xy+3y^2+x-3y\)
\(=2x\left(x-3y\right)-y\left(x-3y\right)+\left(x-3y\right)\)
\(=\left(x-3y\right)\left(2x-y+1\right)\)
Để chứng minh rằng √(a-b) và √(3a+3b+1) là các số chính phương, ta sẽ điều chỉnh phương trình ban đầu để tìm mối liên hệ giữa các biểu thức này. Phương trình ban đầu: 2^(2+a) = 3^(2+b) Ta có thể viết lại phương trình theo dạng: (2^2)^((1/2)+a/2) = (3^2)^((1/2)+b/2) Simplifying the exponents, we get: 4^(1/2)*4^(a/2) = 9^(1/2)*9^(b/2) Taking square roots of both sides, we have: √4*√(4^a) = √9*√(9^b) Simplifying further, we obtain: 22*(√(4^a)) = 32*(√(9^b)) Since (√x)^y is equal to x^(y/), we can rewrite the equation as follows: 22*(4^a)/ = 32*(9^b)/ Now let's examine the expressions inside the square roots: √(a-b) can be written as (√((22*(4^a))/ - (32*(9^b))/)) Similarly, √(3*a + 3*b + ) can be written as (√((22*(4^a))/ + (32*(9^b))/)) We can see that both expressions are in the form of a difference and sum of two squares. Therefore, it follows that both √(a-b) and √(3*a + 3*b + ) are perfect squares.
10 000 000 099 = 7 x 1428571443