K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

7 tháng 10 2016

D=1.2+2.3+3.4+...+2017.2018

=>3D=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2017.2018.3

=>3D=1.2.(3-0)+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+2017.2018.(2019-2016)

=>3D=1.2.3-0.1.2+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+2017.2018.2019-2016.2017.2018

=>3D=\(\frac{2017.2018.2019}{3}\)

=>D=2739315938

7 tháng 10 2016

Sửa lại dòng 2 từ cuối lên nhé là:

D=\(\frac{2017.2018.2019}{3}\)

A = 1.2 + 2.3 + 3.4 + ....... + 99.100
3A = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + ....... + 99 . 100 . 3
3A = 1.2.3 + 2.3.(4-1) + 3.4.(5-2) +.... + 99.100.(101-98)
3A = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 - 2.3.4 + ..... + 99 . 100 . 101 - 98 . 99 . 100
3A = (1.2.3 - 1.2.3) + (2.3.4-2.3.4) + ... + (98.99.100 - 98.99.100) + 99 . 100 . 101
3A = 99 . 100 . 101 = 999900
A = 999900 : 3 

A = 333300

16 tháng 11 2018

Các bạn giúp mk với. Mk đang cần gấp 😦

11 tháng 4 2021

`x/(1.2)+x/(2.3)+x/(3.4)+.....+x/(2017.2018)=1`

`-> x/1 - x/2 +x/2-x/3+x/3-x/4+........+x/2017-x/2018=1`

`-> x-x/2018=1`

`-> 2017/2018 .x=1`

`-> x=2018/2017`

11 tháng 4 2021
5 tháng 4 2018

\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2017.2018}+\frac{1}{2018.2019}\)

\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}-\frac{1}{2018}+\frac{1}{2018}-\frac{1}{2019}\)

( gạch bỏ các phân số giống nhau)

\(S=1-\frac{1}{2019}\)

\(S=\frac{2018}{2019}\)

CHÚC BN HỌC TỐT!!!!

5 tháng 4 2018

S=1/1.2+1/2.3+1/3.4+............1/2017.2018+1/2018.2019

S=1/2.(1+1/3.2+1/3.2+.............1/2017.1009+1/1009.2019)

S=1/4.(2+2/3.2+2/3.2+..............2/2017.1009+2/1009.2019)

S=1/4.(1-1/2+1/2-1/3+1/3+..........+1/1009-1/1009+1/2019)

S=1/4.(1-1/2019)

S=1/4.2018/2019=1009/4038

14 tháng 1 2018

cho bài kham khảo nè :

A=1.2+2.3+3.4+4.5+...+2017.2018
=> 3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+4.5.3+...+2017.2018.3
3A=1.2.3+2.3(4-1)+3.4(5-2)+4.5(6-3)+...+2017.2018.(2019-2016)
3A=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+4.5.6-3.4.5+...+2017.2018.2019-2016.2017.2018
3A=(1.2.3+2.3.4+3.4.5+4.5.6+...+2017.2018.2019)-(1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+2016.2017.2018)
=> 3A=2017.2018.2019 => \(A=\frac{2017.2018.2019}{3};B=\frac{2018^3}{3}=\frac{2018.2018.2018}{3}\)

Ta có: 2017.2019=2017(2018-1)=2017.2018+2017<2017.2018+2018=2018(2017+1)=2018.2018
=> 2017.2018.2019<2018.2018.2018
=> A<B

thank nha

14 tháng 1 2018

A=1.2+2.3+3.4+...+2017.2018

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+2017.2018.3

3A=1.2.3+2.3.(4−1)+3.4.(5−2)+...+2017.2018.(2019−2016)

3A=1.2.3+2.3.4−1.2.3+3.4.5−2.3.4+...+2017.2018.2019−2016.2017.2018

⇒3A=2017.2018.2019

⇒A=2017.2018.20193

A=2017.2018.20193;B=201833=2018.2018.20183

A=2739315938;B=2739316611

⇒A<B

8 tháng 4 2018

Ta có : 

\(A=\frac{1+\left(1+2\right)+\left(1+2+3\right)+...+\left(1+2+3+...+2017\right)}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2\left(2+1\right)}{2}+\frac{3\left(3+1\right)}{2}+...+\frac{2017\left(2017+1\right)}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{\frac{2}{2}+\frac{2.3}{2}+\frac{3.4}{2}+...+\frac{2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}{2}.\frac{1}{1.2+2.3+3.4+...+2017.2018}\)

\(A=\frac{1}{2}\)

Vậy \(A=\frac{1}{2}\)

Chúc bạn học tốt ~ 

8 tháng 4 2018

Cảm ơn PMQ nhiều nha cậu cứu mình rồi

18 tháng 3 2018

1. 3S= 1.2.(3-0)+ 2.3.(4-1)+...+ n.(n+1).[(n+2)-(n-1)] 
=[1.2.3+ 2.3.4+...+ (n-1)n(n+1)+ n(n+1)(n+2)]- [0.1.2+ 1.2.3+...+(n-1)n(n+1)] 
=n(n+1)(n+2) 
=>S 

Biểu thức này dùng để tính tổng 1^2+..+n^2 rất tiện và thực tế cũng là ket quả của hệ quả trên. 
dùng cách thức tương tự có thể tính S=1.2.3+...+ n(n+1)(n+2) từ đó suy ra tổng 1^3+...+n^3 
Việc sử dụng trước kết quả tổng 1^2+...+n^2 theo tôi là ngược tiến trình.

2. S = 1.2.3 + 2.3.4 +..+ (n-1).n.(n+1) 

4S = 1.2.3.4 + 2.3.4.4 + 3.4.5.4 +..+ (n-1)n(n+1).4 

ghi dọc cho dễ nhìn: 
(k-1)k(k+1).4 = (k-1)k(k+1)[(k+2) - (k-2)] = (k-1)k(k+1)(k+2) - (k-2)(k-1)k(k+1) 
ad cho k chạy từ 2 đến n ta có: 
1.2.3.4 = 1.2.3.4 
2.3.4.4 = 2.3.4.5 - 1.2.3.4 
3.4.5.4 = 3.4.5.6 - 2.3.4.5 
... 
(n-2)(n-1)n.4 = (n-2)(n-1)n(n+1) - (n-3)(n-2)(n-1)n 
(n-1)n(n+1).4 = (n-1)n(n+1)(n+2) - (n-2)(n-1)n(n+1) 
+ + cộng lại vế theo vế + + (chú ý cơ chế rút gọn) 
4S = (n-1)n(n+1)(n+2) 

3.