Question

[Trần Thủy Tiên]

Cùng một khối lượng công việc, ba đội sản xuất hoàn thành trong thời gian lần lượt là 4 ngày, 5 ngày, 7 ngày. Tính số người của mỗi đội, biết rằng tổng số người của hai đội nhỏ nhiều hơn đội lớn là 26 người.(Giả thiết năng suất lao động của mỗi người là như nhau)

Answer 1

[Vu Minh Phuong]

Gọi số người của 3 đội làm trong 4 ngày, 5 ngày, 7 ngày lần lượt là a, b, c ( người; a,b,c \(\in N\) *)

Ba đội sản xuất hoàn thành trong thời gian 4 ngày; 5 ngày; 7 ngày => 4a = 5b = 7c => \(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}\)

Tổng số người của 2 đội nhỏ nhiều hơn đội lớn là 26 người => (b+c)-a = 26 ( người )

Áp dụng t/chất DTSBN ta có:

\(\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{\left(b+c\right)-a}{\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{4}}=\frac{26}{\frac{13}{140}}=280\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4a=280\Leftrightarrow a=280:4=70\\5b=280\Leftrightarrow b=280:5=56\\7c=280\Leftrightarrow c=280:7=40\end{matrix}\right.\)

Vậy...

Chúc bạn học tốt!!!

Answer 2

[Vũ Cao Minh]

Gọi số người của mỗi đội là \(a;b;c\left(a;b;c\ne0\right)\)

Trên cùng 1 khối lượng công việc, thời gian và số người làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.

Vì ba đội hoàn thành công việc trong thời gian 4 ; 5 và 7 ngày \(\Leftrightarrow4a=5b=7c\Leftrightarrow\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{a}{\frac{1}{4}}\left(1\right)\)

Dựa vào thời gian hoàn thành, ta có số người đội lớn tính theo tỉ lệ nghịch là a còn hai đội nhỏ là b. Vì tổng số người hai đội nhỏ nhiều hơn đội lớn 26 người \(\Leftrightarrow b+c-a=26\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\left(2\right)\). Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{b}{\frac{1}{5}}=\frac{c}{\frac{1}{7}}=\frac{a}{\frac{1}{4}}=\frac{b+c-a}{\frac{1}{5}+\frac{1}{7}-\frac{1}{4}}=\frac{26}{\frac{13}{140}}=280\)

\(\Rightarrow a=280.\frac{1}{4}=70;b=280.\frac{1}{5}=56;c=280.\frac{1}{7}=40\)

Vậy số người của 3 đội lần lượt là 70; 56 và 40 người