Question

[ASrCvn]

Có 8 hành khách bước ngẫu nhiên lên 3 toa tàu. Hỏi có tất cả bao nhiêu cách bước lên toa của 8 hành khách sao cho có một toa tàu có đúng 4 hành khách bước lên?

A.3050 . B.3140 . C. 3360 . D.3150 .

Answer 1

[Lê Song Phương]

 Không mất tính tổng quát, giả sử toa 1 có đúng 4 hành khách. Khi đó số cách để các hành khách lên toa 1 là \(C^4_8=70\) cách. Nếu gọi \(x,y\) lần lượt là số hành khách trên toa 2, 3 thì \(\left(x,y\right)\in\left\{\left(4;0\right);\left(3;1\right);\left(2;2\right);\left(3;1\right);\left(4;0\right)\right\}\). Khi đó có tất cả \(2\left(C^0_4+C^3_4.C^1_1\right)+C^2_4.C^2_2=16\) (cách). Vậy có tất cả là \(3.70.16=3360\) cách thỏa ycbt \(\Rightarrow\) Chọn C

Answer 2

[Nguyễn An Ninh]

C. 3360