Question

[SKT_Rengar Thợ Săn Bóng Đêm]

Có 5 cái nón: 3 trắng, 2 đen. Có 3 cậu học sinh đội ngẫu nhiên 3 trong 5 cái nón đó được xếp vào 1 phòng kín. Trong đó người này có thể nhìn thấy nón 2 người kia nhưng ko thể nhìn thấy nón của mình. Các học sinh được yêu cầu phải đoán ra mình đang đội mũ màu gì, Sau một thời gian, HS1 trả lời: Em không biết. Sau đó HS2 trả lời: Em cũng ko biết. Sau đó HS3 trả lời: Em đội mũ trắng. HS này suy luận như thế nào ?

Answer 1

[Harry Potter]

Theo đề bài:
HS1 không biết => HS2 và HS3 cùng đội mũ trắng hoặc 1 đen 1 trắng
HS2 không biết => HS1 và HS3 cùng đội mũ trắng hoặc 1 đen 1 trắng

Ta xét các trường hợp
Nếu HS1 đen HS2 đen => HS3 trắng
Nếu HS1 đen HS2 trắng mà HS1 và HS2 không biết nó đội mũ gì => HS3 trắng
Nếu HS1 trắng HS2 đen mà HS1 và HS2 không biết nó đội mũ gì => HS3 trắng
Nếu HS1 trắng HS2 trắng mà HS1 và HS2 không biết nó đội mũ gì => HS3 có thể đen hoặc trắng

Vậy HS3 đoán nó đội mũ trắng vì tỉ lệ nó đội mũ Trắng cao hơn nhiều so với tỉ lệ nó đội mũ Đen.

Answer 2

[Nguyễn Anh Thư]

Khi nhìn 2 thằng còn lại mà không biết mình đội mũ gì thì chỉ có thể xảy ra 2 khả năng : 

-KN1: Nhìn thấy 2 Ku còn kia mũ trắng.
-KN2: Nhìn thấy 2 Ku còn lại : 1 mũ trắng và 1 mũ đen .

=> Ta có tổ hợp 2-2 => 4 trường hợp :

+TH1 : Ku 1 nhìn : 2 mũ trắng ; Ku 2 nhìn : 2 mũ trắng 
=> 3 thằng đều nón trắng 
+TH2 : Ku 1 nhìn : 2 mũ trắng ; Ku 2 nhìn : 1 trắng 1 đen
=> thằng 3 và 2 đội mũ trắng , thằng 1 đội mũ đen.
+TH3 : Ku 1 nhìn : 1 đen và 1 trắng ; ku 2 nhìn : 2 trắng
=> thằng ku 1 và 3 nón trắng, ku 2 đen
+TH4 : Ku 1 và ku 2 đều nhìn 1 đen 1 trắng
=> 1,2 đội nón đen , ku 3 đội nón trắng