Question

[Pham Trong Bach]

Có 4 viên bi hình cầu bán kính bằng 1 cm. Người ta đặt 3 viên bi tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt bàn. Sau đó đai chặt 3 viên bi đó lại và đặt 1 viên bi thứ tư tiếp xúc với cả 3 viên bi (hình vẽ dưới).

Gọi O là điểm thuộc bề mặt của viên bi thứ tư có khoảng cách đến mặt bàn là lớn nhất. Khoảng cách từ O đến mặt bàn bằng

A. 6 + 2 6 3

B.  7 2

C.  3 + 2 6 3

D.  4 6 3

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án A

Gọi A,B,C,D lần lượt là tâm của bốn hình cầu. Với B,C,D là tâm tứ diện đều cạnh 2cm có chiều cao h = d A ; B C D = 2 6 3 c m .

Khi đó, khoảng cách từ điểm đến mặt bàn là  d = h + 2 r = 2 6 3 + 2 = 6 + 2 6 3 .