Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
|\(x\)| = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x\)2 = 1 vào biểu thức M ta có:
M = (1 + a)(1 +b)(1+c)
M = ( 1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + (a+b+c) + (ab+bc + ac) + abc
M = 1 + 2 - 5 + 3
M = 1
|\(x\)| = 1 ⇒ (|\(x\)|)2 = 1 ⇒ \(x^2\) = 1
Thay \(x^2\) = 1 vào biểu thức: M = (\(x^{2^{ }}\) + a)(\(x^2\) + b)(\(x^2\) + c) ta có:
M = (1 + a)(1 + b)(1 + c)
M = (1 + b + a + ab)(1 + c)
M = 1 + b + a + ab + c + bc + ac + abc
M = 1 + ( a + b + c) + (ab + bc + ac) + abc
M = 1 + 2 + (-5) + 3
M = (1+2+3) - 5
M = 1
A(x)+B(x)=-2x^4+x^3+x^2+5x-5-x^4-3x^3+4x^2-6x+7
=-3x^4+4x^3+5x^2-x+2
A(x)-B(x)=-2x^4+x^3+x^2+5x-5+x^4+3x^3-4x^2+6x-7
=-x^4+4x^3-3x^2+11x-2
B(x)-C(x)
=-x^4-3x^3+4x^2-6x+7-x^3-x+2
=-x^4-4x^3+4x^2-7x+9
a)\(A=1+x+x^2+x^3+..........+x^{2012}\)
+)Thay x=1 vào biểu thức đc:
\(A=1+1+1^2+1^3+..............+1^{2012}\)
Có 2013 số hạng
\(\Rightarrow A=1.2013=2013\)
b)\(B=1-x+x^2-x^3+..............-x^{2011}\)
\(\Rightarrow B=\left(1-x\right)+\left(x^2-x^3\right)+............+\left(x^{2010}-x^{2011}\right)\)
+)Thay x=1 vào biểu thức được:
\(B=\left(1-1\right)+\left(1^2-1^3\right)+...........+\left(1^{2010}-1^{2011}\right)\)
\(\Rightarrow B=0+0+......................+0=0\)
+)\(C=A+B\Rightarrow C=2013+0\Rightarrow C=2013\)
Vậy C=2013
Chúc bn học tốt
b)(x+a)(x+b)(x+c)=x2+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc
Muốn chứng minh được ta phải chứng minh vế trái
(x2+bx+ax+ab)(x+c)=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc
x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc=x3+ax2+bx2+cx2+abx+bcx+acx+abc(1)
Vì hai biểu thức trên (1) giông nhau
Do đó (x+a)(x+b)(x+c)=x2+(a+b+c)x2+(ab+bc+ac)x+abc