TQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
14 tháng 6 2019
+) \(\left(a+b\right)\left(a-b\right)=a\left(a-b\right)+b\left(a-b\right)=a^2-ab+ba-b^2=a^2-b^2\left(đpcm\right)\)
+) \(\left(a+b\right)^2=\left(a+b\right)\left(a+b\right)=a\left(a+b\right)+b\left(a+b\right)=a^2+ab+ba+b^2=a^2+2ab+b^2\left(đpcm\right)\)
10 tháng 4 2018
giả sử điều phải chứng minh là đúng thì:
\(\dfrac{\left(a+c\right)^2}{\left(a-c\right)^2}=\dfrac{\left(b+d\right)^2}{\left(b-d\right)^2}\\ \Rightarrow\left[\left(a+c\right)\left(b-d\right)\right]^2=\left[\left(a-c\right)\left(b+d\right)\right]^2\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc-ad-cd\right)^2=\left(ab+ad-bc-cd\right)^2\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc-ad-cd\right)^2-\left(ab+ad-bc-cd\right)^2=0\\ \Leftrightarrow\left(ab+bc-ad-cd+ab+ad-bc-cd\right)\left(ab+bc-ad-cd-ab-ad+bc+cd\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(2ab-2cd\right)\left(2bc-2ad\right)=0\\ \Leftrightarrow\left(ab-cd\right)\left(bc-ad\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}ab-cd=0\\bc-ad=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}ab=cd\\bc=ad\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{a}{c}=\dfrac{d}{b}\\\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\left(đúng\right)\end{matrix}\right.\)
do đó điều phải chứng minh là đúng
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2019
Bài 1:
Nếu biểu thức A như bạn viết, thì sau khi rút gọn, $A=54x+270$ là biểu thức có giá trị phụ thuộc vào biến.
Sửa đề:
\(A=(x+3)^3-(x+9)(x^2+27)\)
\(=(x+3)(x+3)(x+3)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^2+6x+9)(x+3)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^3+3x^2+6x^2+18x+9x+27)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=(x^3+9x^2+27x+27)-(x^3+27x+9x^2+243)\)
\(=27-81=-216\) là biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến $x $ (đpcm)
\(B=(x+y)(x^2-xy+y^2)+(x-y)(x^2+xy+y^2)-2(x^3-9)\)
\(=(x^3+y^3)+(x^3-y^3)-2(x^3-9)\) (hằng đẳng thức đáng nhớ)
\(=2x^3-2(x^3-9)=18\) là biểu thức có giá trị không phụ thuộc vào biến $x$ (đpcm)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
1 tháng 5 2019
Bài 2:
Sửa đề: Cho \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
CMR: \(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Bạn lưu ý viết đề bài chính xác hơn.
-----------------------------
Ta có: \((a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+2ax.by+b^2y^2\)
\(\Leftrightarrow a^2y^2+b^2x^2=2ay.bx\)
\(\Leftrightarrow (ay)^2-2ay.bx+(bx)^2=0\)
\(\Leftrightarrow (ay-bx)^2=0\Leftrightarrow ay=bx\Leftrightarrow \frac{a}{x}=\frac{b}{y}\)
Ta có đpcm.
28 tháng 2 2018
a,a-b+c-d=a+c-b-d=(a+c)-(b+d)(đpcm)
b,(a-b)-(c-d)=a-b-c+d=(a+d)-(b+c)(đpcm)
QN
28 tháng 2 2018
a, Ta có (a-b) +(c-d) = a-b+c-d = (a+c)-(b+d) ( ĐPCM)
b, Ta có (a-b)-(c-d) = a-b-c+d = ( a+d) - ( b+c) ( ĐPCM )
Tk mk nhé
KN
1 tháng 8 2019
Đặt \(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=5k\\b=6k\\c=7k\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=4\left(5k-6k\right)\left(6k-7k\right)=4.\left(-k\right).\left(-k\right)=4k^2\)(1)
và \(\left(c-a\right)^2=\left(7k-5k\right)^2=\left(2k\right)^2=4k^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(4\left(a-b\right)\left(b-c\right)=\left(c-a\right)^2\)
BH
1 tháng 8 2019
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có;
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{6}=\frac{c}{7}=\frac{a-b}{-1}=\frac{b-c}{-1}=\frac{c-a}{2}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a-b=b-c\\c-a=-2\left(b-c\right)=-2\left(a-b\right)\end{cases}}\)
\(\left(c-a\right)^2=-2\left(a-b\right)\cdot-2\left(b-c\right)=4\left(a-b\right)\left(b-c\right)\)(đpcm)
MV
2 tháng 5 2017
\(P=a-\left\{\left(a-3\right)-\left[\left(a-3\right)-\left(-a-2\right)\right]\right\}\\ =a-\left(a-3\right)+\left[\left(a-3\right)-\left(-a-2\right)\right]\\ =a-\left(a-3\right)+\left(a-3\right)-\left(-a-2\right)\\ =a-a+3+a-3+a+2\\ =\left(a-a+a+a\right)+\left(3-3+2\right)\\ =2a+2\)
\(Q=\left[a+\left(a+3\right)\right]-\left[\left(a+2\right)-\left(a-2\right)\right]\\ =a+\left(a+3\right)-\left(a+2\right)+\left(a-2\right)\\ =a+a+3-a-2+a-2\\ =\left(a+a-a+a\right)+\left(3-2-2\right)\\ =2a-1\)
Vì \(2a+2>2a-1\) nên \(P>Q\)
Vậy \(P>Q\)
VP \(=\left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^2+ab-ab-b^2=a^2-b^2=\) VT