Question

[Võ Duy Kiên]

cmr với n thuoc N thì 2 so 3n+1 va 4n+1 la  2 so tu nhien nguyen to cung nhau

Answer 1

[Đỗ Lê Tú Linh]

Gọi ƯCLN(3n+1;4n+1)=d

Ta có: 3n+1 chia hết cho d

=>4(3n+1) chia hết cho d

12n+4 chia hết cho d

có 4n+1 chia hết cho d

=>3(4n+1) chia hết cho d

12n+3 chia hết cho d

=>12n+4-(12n+3) chia hết cho d

1 chia hết cho d hay d=1

Do đó, ƯCLN(3n+1;4n+1)=1

Vậy với mọi nEN thì 3n+1 và 4n+1 là 2 số nguyên tố cùng nhau