Câu hỏi của Thần Thánh

Question

CMR : Nếu x^2 - y^2 - z^2 = 0 thì ( 5x-3y+4z ) . ( 5x-3y - 4z ) = ( 3x - 5y )^2

Trần Đức Thắng · Accepted Answer

Vì $x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow x^2-y^2=z^2$Biến đổi vế trái ta có : $\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-16z^2$$=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)$$=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2$$=9x^2-30xy+25y^2$$=\left(3x-5y\right)^2$  ( ĐPCM) Câu trả lời: Vì $x^2-y^2-z^2=0\Rightarrow x^2-y^2=z^2$Biến đổi vế trái ta có : $\left(5x-3y+4z\right)\left(5x-3y-4z\right)=\left(5x-3y\right)^2-16z^2$$=25x^2-30xy+9y^2-16\left(x^2-y^2\right)$$=25x^2-30xy+9y^2-16x^2+16y^2$$=9x^2-30xy+25y^2$$=\left(3x-5y\right)^2$  ( ĐPCM)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP