DT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
2
6 tháng 9 2015
Sai rồi trong câu hỏi tương tự là chia hết cho 2015 mà Nguyễn Trung Hiếu nhìn kĩ lại coi
6 tháng 9 2015
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết cho 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết cho 2015
2015...201500...0 chia hết 2015
PT
0
TL
2
17 tháng 6 2016
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
HL
29 tháng 7 2021
tui mới học lớp 6 thui mà, nguyên lý Directle là gì sao tui bt dc
S
1
DD
21 tháng 3 2016
lấy 42 số 2015 ta có 20152015...2015(có 42 số)
chia cho 41 ta được 42 số dư ,mỗi số dư nhận được 1 trong 41 số :0;1;2;3;...;40
Do đó phải có ít nhất hai số có cùng số dư khi chia cho 41.khi đó hiệu của chúng chia hết cho 41
Giả sử : 20152015...2015(m số 2015) - 20152015...2015(m số 2015)=20152015...2015(m - n số 2015).104nchia hết cho 41(m>n)
vì 104n và 41 là hai số nguyên tố cùng nhau
=>20152015...2015 chia hết cho 41
vậy tồn tại 1 số có dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
AT
12 tháng 6 2021
Bạn xem lại đề nhé, phải là chứng minh rằng có thể tìm được một số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41
Chọn 41 số dạng 20152015...2015 khác nhau.
Nếu có 1 số trong nhóm chia hết cho 41. => đpcm
Nếu ko có số nào chia hết cho 41 thì theo nguyên lý Directle thì có ít nhất một cặp số (A;B) có cùng số dư khi chia cho 41.
Khi đó hiệu A - B = 20152015...201500...000 = 20152015...2015 (tạm gọi =C) x 1000...000 sẽ chia hết cho 41.
Mà 1000...000 không chia hết chết cho 41 nên C = 20152015...2015 sẽ chia hết cho 41. Nên C là số cần tìm.
Vậy, luôn tìm được ít nhất 1 số tự nhiên dạng 20152015...2015 chia hết cho 41.
18 tháng 6 2016
a) Xét 2017 số: 2015;20152015;...
Khi chia số hạng của dãy cho 2016 thì sẽ có hai phép chia có cùng số dư.Giả sử 2 số đó là: a= 201520152015..2015(m số 2015) b= 201520152015...2015(n số 2015) (với 1=< n<m=< 2017)
=> Hiệu của a và b chia hết cho 2016 hay:
a-b=20152015...2015000chia hết cho 2016 (đpcm)
T
1
SS
26 tháng 11 2015
xét dãy số sau:
2003;20032003;..;20032003(có n số 2003; n >2004)
nhậnxét: các số trong dãy đều là các số lẻ nên không chia hết cho 2004
=> số bất kì trong dãy chia cho 2004 có thể dư 1;2;3;...;2003 dảy trên có nhiều hơn 2003 số nên theo nguyên lì dirichle => có ít nhất 2 số chia cho 2004 có cùng mợt số dư
=> số có dạng 20032003...2003...2003(có 2003+m số 2003) và số 2003..2033(có m số 2003) có cùng số dư
=> hiệu của chúng chia hết cho 2004
hay số 2003200300..00(có 2003 số 2003) chia hết chi 2004
NHỚ TICK**
AT
0
2015...201500...00=20152015...2015.1000000...0
2015...2015 chia hết 2015
suy ra 2015...2015.1000...0 chia hết 2015
2015...201500...0 chia hết 2015