NN
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
UK
3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
20 tháng 10 2021
Lời giải:
\(A=(2ab)^2-(a^2+b^2-c^2)^2=[2ab+(a^2+b^2-c^2)][2ab-(a^2+b^2-c^2)]\)
\(=[(a+b)^2-c^2][c^2-(a-b)^2]=(a+b-c)(a+b+c)(c-a+b)(c+a-b)\)
\(=(a+b+c)(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)>0\) theo BĐT tam giác
Do đó ta có đpcm.
BD
1 tháng 10 2017
Ta có: A = a4 + b4 + c4 - 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 = (a2)2 + (b2)2 + (c2)2 + 2a2b2 - 2b2c2 - 2a2c2 + 4a2b2 = (a2 + b2 - c2)2 - 4a2b2
= (a2 + b2 - c2 - 2ab).(a2 + b2 - c2 + 2ab) (1)
Vì a; b;c là 3 cạnh của tam giác nên c > |a - b| => c2 > (|a - b|)2 = (a - b)2
=> c2 > a2 + b2 - 2ab => a2 + b2 - c2 - 2ab < 0 (2)
lại có : a+ b > c => (a+ b) 2 > c2 => a2 + b2 - c2 + 2ab > 0 (3)
Từ (1)(2)(3) => A < 0 => đpcm
TA
1
11 tháng 6 2019
\(M=4a\left(a+b\right)\left(a+b+c\right)\left(a+c\right)+b^2c^2=4\left[a\left(a+b+c\right)\right]\left[\left(a+b\right)\left(a+c\right)\right]+b^2c^2\)
\(=4\left(a^2+ab+ac\right)\left(a^2+ab+ac+bc\right)+b^2c^2\)
\(=4\left(a^2+ab+ac\right)^2+4bc\left(a^2+ab+ac\right)+b^2c^2\)
\(=\left[2\left(a^2+ab+ac\right)+bc\right]^2\)là số chính phương
28 tháng 11 2018
Ta có \(P=\frac{\left(a+b+c\right)\left(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca\right)}{a^2-ab+b^2+b^2-bc+c^2+c^2-ac+a^2}\)
\(=\frac{5\left(...\right)}{2\left(...\right)}=\frac{5}{2}\)
PB
24 tháng 2 2017
đặt a2/c=x => c/a2=1/x
b2/a=y=>a/b2=1/y
c2/b=z=>b/c2=1/z
Dễ thấy xyz=1
từ đó ta có \(x+y+z=1/x+1/y+1/z\)
Xét (x-1)(y-1)(z-1) = 0
=>x=1 ; y=1 ;z =1
......
BB
1 tháng 8 2018
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.