Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{a^2\left(b-c\right)+b^2\left(c-a\right)+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-ac^2-b^3+bc^2}\)
\(=\frac{a^2b-a^2c+b^2c-b^2a+c^2\left(a-b\right)}{ab^2-b^3-ac^2+bc^2}\)
\(=\frac{\left(a^2b-b^2a\right)+\left(b^2c-a^2c\right)+c^2\left(a-b\right)}{b^2\left(a-b\right)-c^2\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab\left(a-b\right)+c\left(b^2-a^2\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(b^2-c^2\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab\left(a-b\right)-c\left(a-b\right)\left(a+b\right)+c^2\left(a-b\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)\left(a-b\right)}\)
\(=\frac{ab-c\left(a+b\right)+c^2}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{ab-ac+c^2-bc}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a\left(b-c\right)-c\left(b-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{\left(b-c\right)\left(a-c\right)}{\left(b-c\right)\left(b+c\right)}\)
\(=\frac{a-b}{b+c}\)
Để \(2x^2+ax-4⋮\left(x+4\right)\) \(\Leftrightarrow4-4a+32=0\)
\(\Leftrightarrow36-4a=0\Leftrightarrow4a=36\Leftrightarrow a=9\)
Cau b làm tương tự nha bn
Bạn cho mình hỏi làm sao để viết phép chia như vậy trên hoc24 thế?
\(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)-y\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
\(=x^4+x^3y+x^2y^2+xy^3-x^3y-x^2y^2-xy^3-y^4\)
\(=\left(x^4-y^4\right)+\left(x^3y-x^3y\right)+\left(x^2y^2-x^2y^2\right)+\left(xy^3-xy^3\right)\)
\(=x^4-y^4=VP\)
\(VT=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=4ab\)
\(=\left(a^2+2ab+b^2\right)-\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(=a^2+2ab+b^2-a^2+2ab-b^2\)
\(=\left(a^2-a^2\right)-\left(b^2+b^2\right)+\left(2ab+2ab\right)\)
\(=4ab=VP\)
Câu a :
\(VT=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)
Nhân 2 vế lại ta được \(x^4-y^4=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Câu b :
\(VT=\left(a+b\right)^2-\left(a-b\right)^2=\left(a+b-a+b\right)\left(a+b+a-b\right)=2b.2a=4ab=VP\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b)(2x - 1)^2 - (2x + 5) (2x - 5 ) = 18
4x 2 -4x+1-4x 2+25=18
26-4x=18
4x=8
x=2
a,27x-18=2x-3x^2
<=> 3x^2-2x+27-18x=0
<=> 3x^2-20x+27=0
\(\Delta\)= 20^2-4-12.27
tính \(\Delta\)rồi tìm x1 ,x2
a)Ta có :
(a+b+c)2 - (ab+bc+ca) =0 <=> a2+b2+c2+ab+bc+ca =0
<=>2a2+2b2+2c2+2ab+2bc+2ca=0
<=>(a+b)2+(b+c)2+(c+a)2=0
<=>a+b =b+c =c+a =0
<=>a=b=c=0
Vậy điều kiện để phân thức M được xác định là a;b;c không đồng thời bằng 0.
b)Ta có hằng thức: (a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)
Ta đặt a2+b2+c2=x ; ab+bc+ca=y.Khi đó (a+b+c)2= x+2y
Ta có:
\(M=\frac{x\left(x+2y\right)+y^2}{x+2y-y}=\frac{x^2+2xy+y^2}{x+y}=\frac{\left(x+y\right)^2}{x+y}=x+y\)
= a2+b2+c2+ab+bc+ca.
a) \(A = \frac{(2 + x)^{2} - x^{2}}{2(x + 1)} = \frac{(2 + x - x)(2 + x + x)}{2(x + 1)}= \frac{2(2x + 2)}{2(x + 1)}= \frac{4(x + 1)}{2(x + 1)}= 2\)
b) Xin phép sửa lại đề:
B = \(\frac{5ax + 5x + 3 + 3a}{10ax + 15x + 9 + 6a}\)= \(\frac{5x(a + 1) + 3(a + 1)}{5x(2a + 3) + 3(2a + 3)}= \frac{(a + 1)(5x + 3)}{(2a + 3)(5x + 3)}= \frac{a + 1}{2a + 3}\)
hơi nhỏ pn ráng đọc nhé, xin lỗi
Gia Hân Ngô tại sao câu b lại phải sửa đề vậy mk k hỉu lém
ta có: \(\left(a-b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2\)
VT \(=\left(a-b+c\right)\left(a-b+c\right)-\left(a+b+c\right)\left(a+b+c\right)\)
\(=a^2-ab+ac-ab+b^2-bc+ac-bc+c^2-a^2-ab-ac-ab-b^2-bc-ac-c-c^2\)
= \(-4ab-4bc=VT\left(đpcm\right)\)
a ) \(\left(a-b+c\right)^2-\left(a+b+c\right)^2\)
\(=\left(a-b+c-a-b-c\right)\left(a-b+c+a+b+c\right)\)
\(=-2b\left(2a+2c\right)\)
\(=-4ab-4bc\left(đpcm\right)\)
b ) \(6,3-5x+x^2\)
\(=x^2-5x+\dfrac{63}{10}\)
\(=x^2-5x+\dfrac{25}{4}+\dfrac{1}{20}\)
\(=\left(x-\dfrac{5}{2}\right)^2+\dfrac{1}{20}\ge\dfrac{1}{20}>0\forall x\left(đpcm\right)\)
:D