Question

[Dang Thi Xuan]

C/m đa thức sau vô nghiệm:x\(^2\)-3x+5

Answer 1

[Phạm Hoàng Nghĩa]

(Đây là mẹo khi làm những dạng bài cm vô nghiệm:thường ta sẽ tách đôi hạng tử  bậc lẻ ( ở đa thức này là -3x) và biến đổi thành bình phương của 1 số cộng với 1 số khác lớn hơn 0)

Cách làm nó như thế này:

Ta có : A =  x^2 - 3x +5

= x^2 - 3/2.x - 3/2.x + 5

= x(x-3/2)  - 3/2.x + 5

( lúc này để có bình phương, ta sẽ tách thằng 5 ra.)

A= x(x-3/2) - 3/2. x  +(3/2. 3/2 + 3,75)

= x(x-3/2) - 3/2(x-3/2) + 3,75

=(x-3/2)^2 + 3,75

=> A >0

Vậy đa thức A vô nghiệm