Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\left(1\right)\)
áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}=\frac{a+b+c}{b+c+d}\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(3\right)\)
từ (1),(2),(3) => \(\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{\left(a+b+c\right)^3}{\left(b+c+d\right)^3}\left(đpcm\right)\)
p/s: ghi sai đề r bn, b+c+d chứ ko pk b+c-d
Do \(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^3}{b^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\\\frac{b^3}{c^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\\\frac{c^3}{d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\end{cases}}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}\)