Question

[Nguyễn Demon]

chứng tỏ rằng p là SNT. p>3 thì p mũ 2 trừ 1 chia hết cho 3

Answer 1

[Bùi Vương TP (Hacker Ninh Bình)]

Có p² - 1 = (p - 1)(p + 1)

Vì p là snt > 3 nên p có dạng 3k + 1 ; 3k + 2 ( k là stn)

*Nếu p = 3k + 1

=> p² - 1 = (3k + 1 - 1)(3k + 1 + 1)

              = 3k( 3k + 2 ) chia hết cho 3

*Nếu p = 3k + 2 

=> p² - 1 = (3k + 2 - 1)( 3k + 2 + 1)

              =( 3k + 1) .(3k + 3)

              = 3 ( k + 1 )( 3k + 1 ) chia hết cho 3 

Vậy .........