NT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
O
28 tháng 1 2020
a. Ta có : 3100 + 19990 = 23090 có tổng các chữ số là : 2 + 3 + 0 + 9 + 0 = 14
Vì 14 \(⋮̸\)3 nên 3100 + 19990 \(⋮̸\)3 => đpcm
Vậy 3100 + 19990 không chia hết cho 3
b. Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó là : n , n +1 , n + 2 , n + 3 ( n \(\inℕ\))
Do đó tổng 4 số tự nhiên liên tiếp là : n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) + ( n + 3 ) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3
= ( n + n + n + n ) + ( 1 + 2 + 3 )
= 4n + 6
Ta thấy 4n \(⋮\)4 mà 6 \(⋮̸\)4 nên 4n + 6 \(⋮̸\)4 => đpcm
Vậy tổng 4 số tự nhiên liên tiếp không chia hết cho 4
Hok tốt
# owe
9 tháng 2 2021
Ta thấy : \(\left\{{}\begin{matrix}3^{100}=\left(3^4\right)^{25}\\9^{990}=\left(3^2\right)^{990}=3^{1980}=\left(3^4\right)^{495}\end{matrix}\right.\)
Thấy 34 có chữ số tận cùng là 1 .
=> (34)25 và ( 34)495 có chữ số tận cùng là 1 .
=> \(\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}\) sẽ có chữ số tận cùng là 2 .
\(\Rightarrow\left(3^4\right)^{25}+\left(3^4\right)^{495}⋮2\)
=> ĐPCM
9 tháng 2 2021
Ta có \(3\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow3^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)
9\(\equiv1\left(mod2\right)\) \(\Rightarrow9^{100}\equiv1^{100}\equiv1\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}\equiv1+1\equiv2\equiv0\left(mod2\right)\)
\(\Rightarrow3^{100}+9^{100}⋮2\) Vậy...
DL
2
KV
18 tháng 10 2023
Đặt A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰
= (3¹ + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3⁹⁹ + 3¹⁰⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3⁹⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3⁹⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3⁹⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4
HN
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 12 2021
Lời giải:
$B=3+(32+33+...+3100)$
$=3+\frac{(3100+32).3069}{2}=3+4806054=4806057$ không chia hết cho $160$
Bạn xem lại đề.
MY
2
23 tháng 10 2015
TA CÓ:
A=30+3+32+33+........+311
(30+3+32+33)+....+(38+39+310+311)
3(0+1+3+32)+......+38(0+1+3+32)
3.13+....+38.13 cHIA HẾT CHO 13 NÊN A CHIA HẾT CHO 13( đpcm)
TT
2
MM
20 tháng 12 2015
ab=10.a+b
ba=10.b+a
ab+ba=11.a-11.b=11.(a-b)=> ab+ba chia hết cho 11
20 tháng 12 2015
cái đầu thiếu đề (không có dữ liệu chính)
Ta có: ab + ba = (10a.1b) + (10b.1a)
=> (1b+10b).(1a+10a)
= 11b + 11a
= 11.2.ab chia hết cho 11
=> đpcm
Vì 3 và 19 là các số lẻ lên 3^x và 19^y luôn lẻ .
=> 3^100 và 19^900 đều là số lẻ .
Mà số lẻ + số lẻ = số chẵn . Số chẵn lại chia hết cho 2
=> 3^100 + 19^900 chia hết cho 2
Ta có : \(3^{100}=3^{4.25}=\left(3^4\right)^{25}\)
Mà \(3^4\) có chữ số tận cùng là 1 nên \(\left(3^4\right)^{25}\)có chữ số tận cùng là 1
\(19^{990}\) có chữ số tận cùng là 1
\(\Rightarrow3^{100}+19^{990}\) có chữ số tận cùng là 2
\(\Rightarrow\left(3^{100}+19^{990}\right)⋮2\)