VN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VN
1
2 tháng 5 2015
Gọi U là UCLN của (14n+3) và (21n+4)
Để phân số (14*n+3)/(21*n+4) tối giản thì U=1.
ta có:
14n+3 chia hết cho U và 21n+4 chia hết cho U
=> 3(14n+3) chia hết cho U và 2(21n+4) chia hết cho U
=> 3(14n+3)-2(21n+4) chia hết cho U
=> 1 chia hết cho U
=> u=+-1
Vậy UCLN của (14n+3) và (21n+4) là 1,
hay phân số (14*n+3) / (21*n+4) tối giản
TK
1
S
1 tháng 3 2017
Gọi ƯCLN(12n + 1,30n + 2) là d
Ta có: 12n + 1 chia hết cho d => 5(12n + 1) chia hết cho d => 60n + 5 chia hết cho d
30n + 2 chia hết cho d => 2(30n + 2) chia hết cho d => 60n + 4 chia hết cho d
=> 60n + 5 - (60n + 4) chia hết cho d
=> 60n + 5 - 60n - 4 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d => d = 1
=> ƯCLN(12n + 1,30n + 2) = 1
Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)là phân số tối giản
KL
2
23 tháng 2 2016
Gọi UCLN(3 x n;3 x n+1)=d
Ta có 3 x n chia hết cho d
3 x n+1 chia hết cho d
=>(3 x n+1)-(3 x n) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
Vậy phân số trên tối giản
23 tháng 2 2016
Gọi d là ƯC ( 3n ; 3n + 1 )
=> 3n ⋮ d
=> 3n + 1 ⋮ d
=> [ ( 3n + 1 ) - 3n ] ⋮ d
=> 1 ⋮ d => d = 1
Vì ƯC ( 3n ; 3n + 1 ) = 1 nên 3n/3n+1 là p/s tối giản ( đpcm )
TT
1
6 tháng 5 2016
Gọi ƯCLN(n+1;n+2)=d(d\(\in\)N*
\(\Rightarrow\)n+1chia hết cho d;n+2 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-(n+1)chia hết cho d
\(\Rightarrow\)n+2-n-1 chia hết cho d
\(\Rightarrow\)1 chia hết cho d\(\Rightarrow\)d\(\in\)Ư(1)={1}\(\Rightarrow\)d=1
Vậy phân số \(\frac{n+1}{n+2}\)là phân số tối giản
TH
5
16 tháng 2 2019
Gọi \(d=UCLN\left(n+1,2n+3\right)\) \(\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
=> ( 2n + 3 ) - ( 2n + 2 ) \(⋮\)d
1 \(⋮\)d
=> d = 1
=> \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản
16 tháng 2 2019
Gọi d là ƯCLN\((n+1,2n+3)\)
Ta có : \(\hept{\begin{cases}n+1⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2(n+1)⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮d\\2n+3⋮d\end{cases}}\)
\((2n+3)-(2n+2)⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\)
Do đó : \(\frac{n+1}{2n+3}\)là phân số tối giản\((đpcm)\)
TG
0
TT
1
26 tháng 2 2017
Gọi d là ƯCLN của n + 1 và 2n + 3
Khi đó n + 1 chai hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d
<=> 2n + 2 chia hết cho d ; 2n + 3 chia hết cho d
=> (2n + 3) - (2n + 2) chai hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
Vậy p/s n + 1/2n + 3 tối giản vs mọi n thuộc N
Gọi d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1)
Ta có: 30 x n + 2 = 2.(30 x n + 2) = 60 x n + 4
12 x n + 1 = 5.(12 x n + 1) = 60 x n + 5
Vì d là UC(30 x n + 2;12 x n + 1) nên
=> 60 x n + 4 chia hết cho d
=> 60 x n + 5 chia hết cho d
=> (60 x n + 5) - (60 x n + 4) chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = +1
Vậy p/s \(\frac{30.n+2}{12.n+1}\) là p/s tối giản