Câu hỏi của Ngô thị huệ

Question

Chứng minh:1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64+1/128-1/256+1/512-1/1024<1/3

Nguyễn Phương Uyên · Accepted Answer

$A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}$$A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^9}-\frac{1}{2^{10}}$$2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^9}$$3A=1-\frac{1}{2^{10}}< 1$$\Rightarrow A< \frac{1}{3}$Câu trả lời: $A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}$$A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^9}-\frac{1}{2^{10}}$$2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^9}$$3A=1-\frac{1}{2^{10}}< 1$$\Rightarrow A< \frac{1}{3}$

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP