Câu hỏi của Chu Khánh Minh Châu

Question

Chứng minh : Với k E N* ta luôn có :

k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)

Nguyễn thành Đạt · Accepted Answer

Ta có : $k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)$

$=\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)-\left(k^2-k\right)\left(k+1\right)$

$=k^3+2k^2+k^2+2k-k^3+k$

$=3k^2+3k$

$=3k\left(k+1\right)\left(VP\right)$

$\Rightarrowđpcm$Câu trả lời: Ta có : $k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)$

$=\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)-\left(k^2-k\right)\left(k+1\right)$

$=k^3+2k^2+k^2+2k-k^3+k$

$=3k^2+3k$

$=3k\left(k+1\right)\left(VP\right)$

$\Rightarrowđpcm$

Nguyễn Thị Thương Hoài · Answer

k(k+1)(k+2) -(k-1)k(k+1)

=k(k+1)(k + 2 - k + 1)

= 3k(k+1)  đpcm

Câu trả lời: k(k+1)(k+2) -(k-1)k(k+1)

=k(k+1)(k + 2 - k + 1)

= 3k(k+1)  đpcm