Question

[Nguyễn Khánh Linh]

chứng minh rằng

a²(a+1)+2a(a+1) chia hết cho 6, a thuộc Z

a(2a-3)-2a(a+1) chia hết cho 5 với a thuộc Z

x^{2 +2x+2>0 với x thuộc Z}

^{-x^2 +4x-5<0 với x thuộc Z}

Answer 1

[Cheshire Nghiem]

a^2(a+1)+2a(a+1)

=(a+1)(a^2+2a)

=a(a+1)(a+2)

đây là tích 3 số nguyên liên tiếp, mà trong đó thì chắc chắn có 1 số chia hết cho3, 1 số chia hết cho 2 nên tích đó chia hết cho 6.

a(2a-3)-2a(a+1) 

= 2a^2 - 3a - 2a^2 - 2a

= - 5a chia hết cho 5

x^2 + 2x + 2

=(x+1)^2 +1

(x+1)^2 là số dương; 1 là số dương nên "cái kết quả trên" lớn hơn 0

-x^2 + 4x - 5

= - (x^2 - 4x + 5)

= - (x - 2)^2 + 1

vậy kết quả trên bé hơn 0

Answer 2

[Trung Long Nguyễn]

bài này mà gọi là bài lớp 8 hả còn dễ hơn bài lớp 6 em là hs lớp 6