Question

[Hàn Tử Băng]

 Chứng minh rằng trong 5 số tự nhiên liên tiếp luôn có một số chia hết cho 5 . 

Ai giải đúng và đầy đủ thì mk tk cho ! Giúp mk nhé ! Mk cần gấp lắm !

Answer 1

[Trần Hùng Luyện]

Gọi n;n+1;n+2;n+3;n+4 là 5 số tự nhiên liên tiếp

\(.\)Nếu n \(⋮\)5 \(\Rightarrow\)đpcm

\(.\)Nếu n không chia hết cho 5 => n = 5k + 1 hoặc n = 5k +  2 hoặc n = 5k + 3 hoặc n = 5k + 4

- Với n = 5k + 1   => n + 4 = 5k + 5 \(⋮\)5

- Với n = 5k + 2 => n + 3 = 5k + 5 \(⋮\)5

- Với n = 5k + 3 => n + 2 = 5k + 5  \(⋮\)5

- Với n = 5k + 4 => n + 1 = 5k + 5 \(⋮\)5

Vậy trong 5 số tự nhiên liên tiếp có một số luôn chia hết cho 5

Answer 2

[Nakawara_Suzuki]

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1, a+2, a+3,a+4

Ta có:

a+a+1+a+2+a+3+a+4

= ( a+a+a+a+a) + ( 1 + 2 + 3 + 4 )

= 5.a+10

= 5. ( a + 2 ) chia hết cho 5

Vậy tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5