Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, Ta có : abcabc + 7 > 1
Lại có : abcabc + 7
= abc . 1000 + abc . 1 + 7 = abc . 1001 + 7
= 7 . 143 . abc + 7 = 7 ( abc . 143 + 1 ) chia hết cho 7
Vì : 143 . abc + 1 thuộc N
=> abcabc + 7 chia hết cho 7
=> abcabc + 7 là hợp số
b,c, Tương tự câu a
a) Ta có: 108=1000...0(có 8 chữ số 0)
107=1000...0(có 7 chữ số 0)
Mà 108+107+7=1000...0(có 8 chữ số 0)+1000...0(có 7 chữ số 0)+7=11000...07(có 6 chữ số 0)\(⋮\)9
\(\Rightarrow\)11000...07(có 6 chữ số 0) là hợp số
hay 108+107+7 là hợp số
Vậy 108+107+7 là hợp số.
xét 99 số liên tiếp tự nhiên :
100!+2;100!+3;100!+4;...;100!+100
Tất cả các số đó đều là hợp số
Xét:tích \(A=1.2.3...2018\)
Suy ra :A+2 là hợp số;A+3 là hợp số;...;A+2018 là hợp số(vì A đều chứa các thừa số 1;2;3;...;2018)
Mà dãy A+2;A+3;...;A+2018 là 2017 số tự nhiên liên tiếp
Suy ra :A+2;A+3;...:A+2018 là 2017 số tự nhiên liên tiếp(điều phải chứng minh)
Nhưng mà tập hợp số nguyên tố vẫn là vô hạn nha,chỉ là chúng thưa dần thôi
abcabc + 39 = abc . 1001 + 39 = abc . 13 . 77 + 13 . 3 = 13 . ( abc . 77 + 3 ) chia hết cho 13
=> abcabc + 39 là hợp số
abcabc + 39=abc.1001+39=abc.13.77+13.3=13.(abc.77+3) chia hết
suy ra abcabc+39 là hợp soos