Question

[Nguyễn Đình Dũng]

Chứng minh rằng: Tổng của các bình phương của bốn số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương

Gợi ý: Nghĩ tới phép chia cho 4

Answer 1

[Trần Hương Giang]

cô giáo tớ vừa cho bài tập này về nhà làm

Answer 2

[nguyễn thùy dương]

Trong 4 số tự nhiên liên tiếp có 2 số chẵn và 2 số lẻ

Mà số chính phương chia 4 dư 0 (với số chẵn) hoặc 1 (với số lẻ)

                       suy ra tổng các bình phương của 4 số tự nhiên liên tiếp chia 4 dư 2(vô lí)

            ((a^2+(a+1)^2+(a+2)^2+(a+3)^2) suy ra điều phải chứng minh