Question

[Lê Thị Thu Hà]

chứng minh rằng tổng của ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3, còn tỏng của bốn số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4?

Answer 1

[Minh Hiền]

Gọi 3 stn liên tiếp là a; a+1; a+2.

Ta có: 

a + (a+1) + (a+2) = a + a + 1 + a + 2 = 3a + 3 = 3.(a+1) chia hết cho 3.

Gọi 4 stn liên tiếp là a; a+1; a+2; a+3.

Ta có:

a + (a+1) + (a+2) + (a+3) = a+a+1+a+2+a+3=4a+6=4a+4+2=4.(a+1)+2 chia 4 dư 2 nên không chia hết cho 4

Vậy...

Answer 2

[Phùng Gia Bảo]

Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là 3k,3k+1,3k+2

Tổng 3 số là: 3k+3k+1+3k+2=9k+3 chia hết cho 3

Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là 4k,4k+1,4k+2,4k+3

Tổng 4 số là: 4k+4k+1+4k+2+4k+3=12k+6 ko chia hết cho 4