Câu hỏi của Phương Thảo

Question

Chứng minh rằng tổng các bình phương của 5 số tự nhiên liên tiếp không thể là số chính phương.

l҉o҉n҉g҉ d҉z҉ · Accepted Answer

Gọi 5 số bình phương các số liên tiếp là : a2 ; (a+1)2;(a+2)2;(a+3)2;(a+4)2Vậy tổng là:     a2 +  (a+1)2+ (a+2)2 + (a+3)2 + (a+4)2= 5a2+1+4+9+16=5a2+30 Câu trả lời: Gọi 5 số bình phương các số liên tiếp là : a2 ; (a+1)2;(a+2)2;(a+3)2;(a+4)2Vậy tổng là:     a2 +  (a+1)2+ (a+2)2 + (a+3)2 + (a+4)2= 5a2+1+4+9+16=5a2+30

Mikako Tomoko · Answer

Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là  n-2;n-1;n;n+1;n+2Ta có A=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2           =5n^2+10=5(n^2+2)n^2 không tận cùng là 3;8 =>n^2+2 không tận cùng là 0 hoặc 5 =>n^2+2 không chia hết cho 5=>5(n^2+2) không chia hết cho 25 => A không phải là số chính phươngCâu trả lời: Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là  n-2;n-1;n;n+1;n+2Ta có A=(n-2)^2+(n-1)^2+n^2+(n+1)^2+(n+2)^2           =5n^2+10=5(n^2+2)n^2 không tận cùng là 3;8 =>n^2+2 không tận cùng là 0 hoặc 5 =>n^2+2 không chia hết cho 5=>5(n^2+2) không chia hết cho 25 => A không phải là số chính phương

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP