LA
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 1 2021
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là: a ; a + 1 ; a + 2
Ta có tổng 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a + (a + 1) + (a + 2) = 3a + 3 chia hết cho 3
LT
3
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
8 tháng 10 2023
Ta có:
Số thứ nhất là: \(x\)
Số thứ hai là: \(x+1\)
Số thứ ba là: \(x+2\)
Số thứ tư là: \(x+3\)
Số thứ năm là: \(x+4\)
Tổng của 5 số này là:
\(x+\left(x+1\right)+\left(x+2\right)+\left(x+3\right)+\left(x+4\right)\)
\(=x+x+1+x+2+x+3+x+4\)
\(=\left(x+x+x+x+x\right)+\left(1+2+3+4\right)\)
\(=x\cdot\left(1+1+1+1+1\right)+10\)
\(=5\cdot x+10\)
\(=5\cdot\left(x+2\right)\)
Mà: \(5\cdot\left(x+2\right)\) ⋮ 5
Nên tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 5
8 tháng 10 2023
giả sử 5 số tự nhiên liên tiếp lần lượt là (x-2);(x-1);x;(x+1);(x+2)
theo đề bài, ta có: (x-2)+(x-1)+x+(x+1)+(x+2)
=x-2+x-1+x+x+1+x+2
=(x+x+x+x+x) + (2-2) + (1-)
=5x + 0+0
=5x
vì 5 chia hết cho 5 nên 5x chia hết cho 5
(đpcm)
15 tháng 9 2016
Giải:
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2 ( a,a+1,a+2 thuộc N )
Xét tổng a, a + 1, a + 2 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)=\left(a+a+a\right)+\left(1+2\right)=3a+3=3\left(a+1\right)⋮3\)
\(\Rightarrowđpcm\)
b) Gọi 4 số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là a, a + 1, a + 2, a + 3 ( a,a+1,a+2,a+3 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)\)
\(=\left(a+a+a+a\right)+\left(1+2+3\right)\)
\(=4a+6\)
\(\Rightarrowđpcm\)
c) Gọi 5 số tự nhiên đó lần lượt là: a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ( a, a+1, a+2 , a+3, a+4 thuộc N )
Xét tổng của a, a + 1, a + 2, a + 3, a + 4 ta có:
\(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)+\left(a+4\right)\)
\(=\left(a+a+a+a+a\right)+\left(1+2+3+4\right)\)
\(=5a+10\)
\(=5\left(a+2\right)⋮5\)
\(\Rightarrowđpcm\)
LC
15 tháng 9 2016
a) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là a, a + 1 , a + 2 , a\(\in\)N. Khi đó a + (a+1) + (a+2) = 3a + a
Mà 3a \(⋮\) 3, 3 \(⋮\) 3 \(\Rightarrow\) (3a + a) \(⋮3\left(đpcm\right)\)
b) \(a+\left(a+1\right)+\left(a+2\right)+\left(a+3\right)=4a+6\)
Mà \(4a⋮4,6⋮̸\) 4, nên (4a+6) \(⋮̸\) 4 (đpcm)
c) a + (a + 1) + (a + 2) + (a + 3) + (a+4) = 5a + 10
Mà 5a \(⋮\) 5 và 10 \(⋮5nên\left(5a+10\right)⋮5\left(đpcm\right)\)
31 tháng 10 2017
Gọi 3 STN liên tiếp là a; a+1 ; a+2
Ta có: a+a+1+a+2 = a + a + a + (1 + 2) = 3a + 3
Vì 3a chia hết cho 3 và 3 chia hết cho 3 => 3a + 3 chia hết cho 3
Hay tổng 3 STN liên tiếp chia hết cho 3.
Phần cnf lại bn tự giải nha!
TH
10 tháng 11 2015
a) Gọi 3 số đó lần lượt là:a; a+1 ; a+2
Ta có: a + a+1 + a+2= 3a+3
3 chia hết cho 3 =>> 3a chia hết cho 3
=>> 3a+3 chia hết cho 3
=>> Tổng của 3 số tự nhiên liền tiếp luôn chia hết cho 3
Câu còn lại tương tự nha!
10 tháng 11 2015
a) Goi 3 so tu nhien lien tiep la a;a+1;a+2
co : a+(a+1)+(a+2)=a+a+1+a+2=(a+a+a)+1+2=3a+3 ma 3a chia het cho 3 ; 3 chia het cho 3 nen suy ra Tong 3 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2 chia het cho 3
b) Tuong tu ta cung co 5 so : a;a+1;a+2;a+3;a+4
co : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)=(a+a+a+a+a)+1+2+3+4=5a+10 ma 5a chia het cho 5;10 chia het cho 5 nen suy ra tong 5 so tu nhien lien tiep a;a+1;a+2;a+3;a+4 chia het cho 5
22 tháng 9 2015
Bài 1 :
Nếu n lẻ thì n + 1 chẵn do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên không chia hết cho n vì n là số lẻ
Bài 2 :
Nếu n chẵn thì n + 1 lẻ do đó tổng n số tự nhiên liên tiếp là \(\frac{n.\left(n+1\right)}{2}\) là số chẵn nên chia hết cho n vì n là số chẵn
AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 9 2021
Bạn có thể tham khảo tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/1-so-tu-nhien-n-la-tong-binh-phuong-cua-3-so-tu-nhien-lien-tiep-chung-minh-rang-n-ko-the-co-17-uoc-so.56414140611
Tổng 5 số đó có dạng: a+a+1+a+2+a+3+a+4 = 5a + 10= 5x (a + 2)
Chia hết cho5 => Hợp số