K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 8 2019

a) Áp dụng hệ quả của định lí côsin trong tam giác ta có:

Giải bài 5 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

b) Theo định lí tổng ba góc của tam giác ta có:

A + B + C = 180º

⇒ sin A = sin [180º – (B – C)]= sin (B + C) = sinB.cos C + cosB. sinC (đpcm)

c) Theo định lí sin trong tam giác ABC, ta có:

Giải bài 5 trang 99 SGK hình học 10 | Giải toán lớp 10

NV
27 tháng 2 2021

\(\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)

\(=\dfrac{b^2+c^2-a^2}{2abc}+\dfrac{a^2+c^2-b^2}{2abc}+\dfrac{a^2+b^2-c^2}{2abc}\)

\(=\dfrac{a^2+b^2+c^2}{2abc}\) (đpcm)

2 tháng 3 2021

a2 = b2 + c2 - 2bc.cosA

b2 = a2 + c2 - 2ac.cosB

c2 = a2 + b2 - 2ab.cosC

⇒ a2 + b2 + c2 = 2bc.cosA + 2ac.cosB + 2ab.cosC

⇒ VT =  \(\dfrac{2bc.cosA}{2abc}+\dfrac{2ab.cosC}{2abc}+\dfrac{2ac.cosB}{2abc}\)

⇒ VT = \(\dfrac{cosA}{a}+\dfrac{cosB}{b}+\dfrac{cosC}{c}\)

NV
15 tháng 6 2020

\(cosA+cosB-cosC=2cos\frac{A+B}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin^2\frac{C}{2}-1\)

\(=2sin\frac{C}{2}.cos\frac{A-B}{2}+2sin^2\frac{C}{2}-1\)

\(=2sin\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+sin\frac{C}{2}\right)-1\)

\(=2sin\frac{C}{2}\left(cos\frac{A-B}{2}+cos\frac{A+B}{2}\right)-1\)

\(=4cos\frac{A}{2}cos\frac{B}{2}sin\frac{C}{2}-1\)