Question

[Sorano Yuuki]

Chứng minh rằng nếu số tự nhiên a không phải là số chính phương thì là số vô tỉ.

Answer 1

[Nguyễn Xuân Long]

Giả sử \(\sqrt{a}\) là một số hữu tỉ thì \(\sqrt{a}\)=\(\frac{m}{n}\) với (m,n)=1

Khi đó \(a^2=\frac{m^2}{n^2}\)

Vì a là số tự nhiên nên \(m^2⋮n^2\)

hay là \(m⋮n\) ( trái với điều kiện (m,n)=1)

=> ĐPCM