Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1) gọi số đó là ab
theo bài ra ta có ab+ba=a+10b+b+10a=(10a+a)+(10b+b)=11a+11b
Vì 11a và 11b chia hết cho 11 nên 11a+11b chia hết cho 11
Vậy ab+ba chia hết cho 11
2) - a.b.c+ 2=333
a.b.c =333-2=331
- a.b.c+b=335
b=335-331=2
- a.b.c+c=341
c= 341-331 =10
=> Ta có: a.b.c=331
mà b=4; c=10
=>4.10.c=331
=>40.c=331
mà 331 lại là số nguyên tố
=> ko tồn tại các số tự nhiên a, b ,c nào
3) Có số abcd = 100ab +cd =200cd +cd (vì ab=2cd)
hay = 201cd
mà 201 chia hết cho 67
Do đó nếu ab=2cd thì abcd chia hết cho 67
dấu hiệu chia hết cho 11: một số chia hết cho 11 khi và chỉ khi :tổng các chữ số hàng chẵn-tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11
theo giả thiết:/ab+/cd+/eg = 10a + b + 10c + d + 10e + g = 11(a+c+e) + (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra: (b+d+g) - (a+c+e) chia hết cho 11
suy ra : /abcdeg chia hết cho 11
Ta có : abcdeg=10000ab + 100cd + eg
= 9999ab + ab + 99cd+ cd + eg
= 9999ab+99cd+(ab+cd+eg)
Vì 9999ab+99cd chia hết cho 11 và đầu bài cho ab+cd+eg chia hết cho 11
=>abcdeg chie hết cho 11
a ) Gọi số đó là ab . Theo đề ta có :
ab + ba = 10 . a + b + 10 . b + a = 11 . a + 11 . b = 11 ( a + b ) chia hết cho 11
Vậy ( đpcm )
b ) Theo đề ta có :
ab + cd chia hết cho 11
ab + cd + ab . 99 chia hết cho 11
ab . 100 + cd chia hết cho 11
abcd chia hết cho 11 .
Vậy ( đpcm )
Ta có
abcdeg = ab.10000+cd.100+eg
=9999.ab+ab+99.cd+cd+eg
=(9999.ab+99.cd)+(ab+cd+eg)
Vì 9999.ab+99.cd chia hết cho 11, ab+cd+eg chia hết cho 11vậy ababcdeg chia hết cho 11
a, Gọi ba số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2 tổng của ba số này bằng: a+a+1+a+2 = 3a + 3 = 3(a+1) là một số chia hết cho 3.
b, Gọi bốn số tự nhiên liên tiếp là: a; a+1; a+2; a+3 tổng của bốn số này bằng: a+a+1+a+2+a+3 = 4a+6, là một số chia không hết cho 4 vì 4a ⋮ 4 và 6 không chia hết cho 4
c, Ta có: a b - b a = 10 a + b - 10 b + a = 9a - 9b = 9(a - b) với a > b
Mà 9(a - b) ⋮ 9 nên a b - b a ⋮ 9
d, Ta có: a b c d = 100 a b + c d = 99 a b + a b + c d
Mà 99 a b ⋮ 11 và a b + c d ⋮ 11 (đề bài), nên a b c d ⋮ 11
Bài 38 :
abcd = 1000a + 100b + 10c + d = ( 990a + 10a ) + ( 99b + b ) + 10c + d
= ( 990a + 99b ) + ( 10a + b + 10c + d )
= 11( 90a + 9b ) + ( ab + cd )
\(\text{Vì }\hept{\begin{cases}11⋮11\Rightarrow11(90a+9b)⋮11\\\text{ab + cd ⋮ 11 ( bài cho )}\end{cases}}\Rightarrow11(90a+9b)+ab+cd⋮11\)
=> abcd ⋮ 11
a, Ta co :
ab=10.a+b
ba=10.b+a
ab-ba=9.a-9.b=9.(a-b)
Vay : ab-ba chia hết cho 9
b, Ta co :
abcd=100ab+cd=99ad+cd
99ab chia het cho 11
ab+cd chia het cho 11
=> abcd chia het cho 11
Vay dpcm
**** nhe Đỗ Thanh Tú 
abcd=100ab+cd=99ab+ab+cd
99ab chia hết cho 11;ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
=>đpcm
abcd=100ab+cd=99ab+ab+cd
99ab chia hết cho 11;ab+cd chia hết cho 11
=>abcd chia hết cho 11
=>đpcm