Question

[kevinbin]

Chứng minh rằng nếu a và b là hai số nguyên tố lớn hơn 3 thì a^{2 _} b² chia hết cho 24

Answer 1

[nguyễn tuấn thảo]

Vì :
a^2; b^2 là số chính phương
a,b không chia hết cho 3
Nên a^2; b^2 chia 3 dư 1
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3                                                                     (1)
Ta có : 
(a^2 - 1) - (b^2 - 1) = (a - 1)(a + 1) - (b - 1)(b + 1) chia hết cho 8                 (2)
Vì :
(a - 1); (a + 1)(a - 1); (a + 1) là 2 số chẵn liên tiếp 
(b - 1); (b + 1)(b - 1), (b + 1) là 2 số chẵn liên tiếp
Từ (1), (2)
=> a^2 - b^2 chia hết cho 3.8
=> a^2 - b^2 chia hết cho 24

Answer 2

[kevinbin]

cảm ơn bn