NM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NM
0
PT
1 tháng 4 2017
1.
Giải:
Gọi số chính phương đã cho là \(a^2\) (a là số tự nhiên)
Với số tự nhiên \(a\) bất kì ta có: \(a\) chia hết cho \(3\), chia \(3\) dư \(1\) hoặc chia \(3\)
dư \(2\).
Nếu \(a\) chia hết cho \(3\)
\(\Rightarrow a=3k\) (k là số tự nhiên)
\(\Rightarrow a^2=\left(3k\right)^2=9k^2\) chia hết cho \(3\) hay chia \(3\) dư \(0\) .
Nếu \(a\) chia \(3\) dư \(1\)
\(\Rightarrow a = 3k +1 \)
\(\Rightarrow a^2=(3k+1)^2=9k^2+6k+1\) ; số này chia \(3\) dư \(1\)
Nếu \(a\) chia \(3\) dư \(2\)
\(\Rightarrow a = 3k+2 \)
\(\Rightarrow a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4\); số này chia \(3\) dư \(1\).
Vậy số chính phương chia cho \(3\) dư \(0\) hoặc \(1\)
\(a^2\)lẻ \(\Leftrightarrow\) \(a\) lẻ.
Đặt \(a= 2k+3 \)(k là số tự nhiên)
\(\Rightarrow a^2 = (2k+ 3)^2 = 4k^2 + 12k+ 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1 \)
Nếu \(k\) lẻ \(\Rightarrow k + 3k\) chẵn hay \(k+3k\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow4k.(k+3k)⋮8\)
\(\Rightarrow a^2\) chia \(8\) dư \(1\)
Nếu \(k\) chẵn hay \(k\) chia hết cho \(2\)
\(\Rightarrow4k.(k+3)\) chia hết cho \(8\)
\(\Rightarrow a^2\) chia \(8\) dư \(1\).
TT
3
25 tháng 1 2016
Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên)
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2.
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1.
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé.
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư **** không bạn?
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé:
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1.
25 tháng 1 2016
Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên)
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2.
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1.
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé.
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư **** không bạn?
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé:
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1.
TP
4
24 tháng 2 2018
Gọi số chính phương đã cho là a^2 (a là số tự nhiên)
* C/m a^2 chia 3 dư 0 hoặc dư 1
Với số tự nhiên a bất kì ta có: a chia hết cho 3, chia 3 dư 1 hoặc chia 3 dư 2.
- Nếu a chia hết cho 3 => a = 3k (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (3k)^2 = 9k^2 chia hết cho 3 hay chia 3 dư 0
- Nếu a chia 3 dư 1 => a = 3k +1 => a^2 = (3k+1)^2 = 9k^2 + 6k +1 ; số này chia 3 dư 1
- Nếu a chia 3 dư 2 => a = 3k+2 => a^2 = (3k+2)^2 = 9k^2 + 12k + 4; số này chia 3 dư 1.
Vậy số chính phương chia cho 3 dư 0 hoặc 1
* Với số chính phương chia 4 dư 0 hoặc 1 bạn làm tương tự nhé.
* Mình nghĩ phải là số chính phương lẻ chia 8 dư không bạn?
Chắc làm như trên cũng ra thôi nhưng dài lắm, mình thử làm thế này bạn xem có được không nhé:
a^2 lẻ <=> a lẻ. Đặt a = 2k+3 (k là số tự nhiên)
=> a^2 = (2k + 3)^2 = 4k^2 + 12k + 9 = 4k(k+3k) + 8 + 1
- Nếu k lẻ => k + 3k chẵn hay k+3k chia hết cho 2 => 4k(k+3k) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1
- Nếu k chẵn hay k chia hết cho 2 => 4k(k+3) chia hết cho 8 => a^2 chia 8 dư 1.
Đó là cách làm của mình có gì không ổn mọi người bổ sung giúp mình nhé. Chúc bạn học giỏi!
TP
0
NT
4
Các số chính phương chỉ có thể tận cùng là : 0,1,4,5,6,9
Mà các số này chia 5 chỉ dư 0,1,4
-> đpcm