Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Áp dụng tính chất chia hết của một tổng ta có: 45 ⋮ 9 99 ⋮ 9 180 ⋮ 9 ⇒ ( 45 + 99 + 180 ) ⋮ 9 = > D ⋮ 9 |
b: \(B=16^5+2^{15}\)
\(=\left(2^4\right)^5+2^{15}\)
\(=2^{20}+2^{15}\)
\(=2^{15}\left(2^5+1\right)=2^{15}\cdot33⋮33\)
c: \(45⋮9;99⋮9;180⋮9\)
Do đó: \(45+99+180⋮9\)
=>\(C⋮9\)
d: \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2\right)+2^4\cdot\left(1+2+2^2\right)+...+2^{58}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+2^4+...+2^{58}\right)⋮7\)
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8\right)+...+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3\right)+...+2^{57}\left(1+2+2^2+2^3\right)\)
\(=15\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
=>D chia hết cho cả 3 và 5
Sơ đồ con đường |
Lời giải chi tiết |
|
Ta có: 45 ⋮ 9 ; 99 ⋮ 9 ; 180 ⋮ 9 nên chia hết cho 9. (Áp dụng tính chất chia hết của một tổng) |
c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )
= 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )
= 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )
= 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30
Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 58 chia hết cho 30
b) B = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33
a. Ta có:
45 + 99 + 180 = 324
Vì: Số tận cùng của nó là số 4
=> 324 chia hết cho 2
Bài 1
chỉ cần tính ra kết quả là đc
Bài 2
Giả sử một số tự nhiên bất kì = n
=> 2 số tự nhiên liên tiếp là n và n+1
- Với n = 2k+1=>n+1 = 2k+2 chia hết 2
- Với n = 2k => n chia hết 2
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn có 1 số chia hết 2
7^6-7^5+7^9=7^5nhân(7-1+7^4)=7^5nhân 55=vì 55 chia hết cho 11,nên7^6-7^5+7^9 chia hết cho11
A= 1+3+3^2+3^3+...+3^11
=(1+3)+(3^2+3^3)+...+(3^10+3^11)
=4+3^2(4)+...+3^10(4)
=4(1+3^2+...+3^10)
a) A= (1+3)+(3^2+3^3)+.....+ ( 3^10 + 3^11)
A= 1. ( 1+ 3) + 3^2. ( 1+ 3) +.....+ 3^10. (1+3)
A= 1.4+3^2.4+...+3^10.4
A= 4. ( 1+ 3^2+...+ 3^10) chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
b) B= (2^4)^5 + 2^15
B= 2^ 20+ 2^15
B= 2^15.2^5+2^15
B= 2^15. (2^5 +1)
B= 2^15.33 chia hết cho 33
Vậy B chia hết cho 33
c) C= 5+5^2+5^3+....+5^8 chia hết cho 5 (1)
C= 5+ 5^2 +5^3+.....+5^8
C= (5+5^2)+(5^3+5^4)+...+(5^7+5^8)
C= 5. (1+5) + 5^3. (1+5) +....+ 5^7.(1+5)
C= 5.6+5^3.6+...+5^7.6 chia hết cho 6
mà 5 và 6 là hai số nguyên tố cùng nhau
suy ra C chia hết cho 30
Vậy C chia hết cho 30
d) 5.9+11.9+9.20= 9. (5+11+20) chia hết cho 9
Vậy D chia hết cho 9
e) E= (1+3+ 3^2) + (3^3+3^4+3^5) +....+ (3^117+3^118+3^119)
E= 1.(1+3+3^2) + 3^3.(1+3+3^2) +....+ 3^117.(1+3+3^2)
E= 1.13+3^3.13+...+ 3^117.13
E= 13. ( 1+3^3+...+3^117) chia hết cho 13
Vậy E chia hết cho 13
f) Ta có: 10^28= 100.....000 ( có 28 chữ số 0)
thay 100...00 vào 10^28 ta được:
1000....00+8= 1000...008 chia hết cho 3 và 9 vì tổng các chữ số của 100...008 bằng 9
mà 3 và 9 là hai số nguyên tố cùng nhau
suy ra F chia hết cho 27
Vậy F chia hết cho 27
g) G= (2^3)^8 + 2^20
G= 2^24 + 2^20
G= 2^20 . 2^4 + 2^20
G= 2^20. (2^4+1)
G= 2^20. 17 chia hết cho 17
Vậy G chia hết cho 17
Nếu các bạn thầy hay thì (k) đúng cho mình nhé! thank you very much
