Question

[bui manh duc]

chứng minh rằng các đa thức sau ko có nghiệm:

a,f(x)=2x^2+8x+12             b,f(x)=x^2010+x^2012+1

Answer 1

[pham trung thanh]

a) f(x)= 2.[x^2+4x+6]

         =2[(x^2+2.2.x+2^2)+2]

          =2[(x+2)^2+2]

          =2(x+2)^2+4

lại có: 2(x+2)^2 > hoặc = 0               ( mọi x )

=>2(x+2)^2+4 > hoặc = 4

=> f(x)=2x^2+8x+12 vô nghiệm

b) Ta có :x^2010 > hoăcj = 0         (mọi x)

             x^2012 > hoặc = 0         (mọi x)

=>x^2010+x^2012+1 > hoặc = 1

=> f(x) = x^2010+x^2012+1 vô nghiệm