PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 11 2018
1:\(A=1+3+3^2+3^3+...+3^{11}\)
\(A=\left(1+3\right)+\left(3^2+3^3\right)+...+\left(3^{10}+3^{11}\right)\)
\(A=4+3^2\cdot\left(1+3\right)+...+3^{10}\cdot\left(1+3\right)\)
\(A=4+3^2\cdot4+....+3^{10}\cdot4\)
\(A=4\cdot\left(1+3^2+...+3^{10}\right)\) chia hết cho 4
Vì ta có 4 chia hết cho 4 => A có chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4
16 tháng 11 2018
2:
\(C=5+5^2+5^3+...+5^8\) chia hết cho 30
\(C=\left(5+5^2\right)+...+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=30+5^2\cdot\left(5+5^2\right)+...+5^6\cdot\left(5+5^2\right)\)
\(C=30\cdot1+5^2\cdot30+...5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(5^2+...+5^6\right)\)
Vì ta có 30 chia hết cho 30 nên suy ra C có chia hết cho 30
Vậy C có chia hết cho 30
H9
HT.Phong (9A5)
CTVHS
1 tháng 10 2023
a) \(C=5+5^2+5^3+...+5^8\)
\(C=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+\left(5^5+5^6\right)+\left(5^7+5^8\right)\)
\(C=\left(5+25\right)+5^2\cdot\left(5+25\right)+5^4\cdot\left(5+25\right)+5^6\cdot\left(5+25\right)\)
\(C=30+5^2\cdot30+5^4\cdot30+5^6\cdot30\)
\(C=30\cdot\left(1+5^2+5^4+5^6\right)\)
Vậy C chia hết cho 30
b) \(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(D=2\left(1+2\right)+2^2\left(1+2\right)+...+2^{59}\cdot\left(1+2\right)\)
\(D=2\cdot3+2^2\cdot3+...+2^{59}\cdot3\)
\(D=3\cdot\left(2+2^2+...+2^{59}\right)\)
Vậy D chia hết cho 3
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(D=2\cdot\left(1+2+4\right)+2^4\cdot\left(1+2+4\right)+...+2^{58}\cdot\left(1+2+4\right)\)
\(D=2\cdot7+2^4\cdot7+...+2^{58}\cdot7\)
\(D=7\cdot\left(2+2^4+...+2^{58}\right)\)
Vậy D chia hết cho 7
\(D=2+2^2+2^3+...+2^{60}\)
\(D=\left(2+2^2+2^3+2^4\right)+....+\left(2^{57}+2^{58}+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(D=2\cdot\left(1+2+4+8\right)+...+2^{57}\cdot\left(1+2+4+8\right)\)
\(D=2\cdot15+2^5\cdot15+...+2^{57}\cdot15\)
\(D=15\cdot\left(2+2^5+...+2^{57}\right)\)
Vậy D chia hết cho 15
KV
1 tháng 10 2023
a) C = 5 + 5² + 5³ + ... + 5⁸
= (5 + 5²) + 5².(5 + 5²) + 5⁴.(5 + 5²) + 5⁶.(5 + 5²)
= 30 + 5².30 + 5⁴.30 + 5⁶.30
= 30.(1 + 5² + 5⁴ + 5⁶) ⋮ 30
Vậy C ⋮ 30
b) *) Chứng minh D ⋮ 3
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2) + 2³.(1 + 2) + ... + 2⁵⁹.(1 + 2)
= 2.3 + 2³.3 + ... + 2⁵⁹.3
= 3.(2 + 2³ + ... + 2⁵⁹) ⋮ 3
Vậy D ⋮ 3 (1)
*) Chứng minh D ⋮ 7
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2²) + 2⁴.(1 + 2 + 2²) + ... 2⁵⁸.(1 + 2 + 2²)
= 2.7 + 2⁴.7 + ... + 2⁵⁸.7
= 7.(2 + 2⁴ + ... + 2⁵⁸) ⋮ 7
Vậy D ⋮ 7 (2)
*) Chứng minh D ⋮ 15
D = 2 + 2² + 2³ + ... + 2⁶⁰
= 2.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵.(1 + 2 + 2² + 2³) + 2⁵⁷.(1 + 2 + 2² + 2³)
= 2.15 + 2⁵.15 + ... + 2⁵⁷.15
= 15.(2 + 2⁵ + ... + 2⁵⁷) ⋮ 15
Vậy D ⋮ 15 (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra D chia hết cho lần lượt 3; 7 và 15
26 tháng 11 2015
1) \(5+5^2+5^3+.....+5^{12}=\left(5+5^2\right)+\left(5^3+5^4\right)+...+\left(5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=30.1+5^2.30+.....+5^{10}.30=30.\left(1+5^2+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 30
\(5+5^2+5^3+....+5^{12}=\left(5+5^2+5^3\right)+.....+\left(5^{10}+5^{11}+5^{12}\right)\)
\(=5.31+5^4.31+....+5^{10}.31=31.\left(5+5^4+....+5^{10}\right)\)
Vậy chia hết cho 31
DW
3
23 tháng 10 2016
A = 5 + 52 + 53 + .......+ 58
= (5+ 52) + ( 53 + 54 ) + (55 + 56) + (57 + 58)
= (5+ 52) + 52 (53 + 54) + 54 (55 + 56) + 56 (57 + 58)
= 30 + 52 . 30 + 54 . 30 + 56 . 30
= 30 ( 1 + 52 + 54 + 56)
=> A chia hết cho 30
BD
23 tháng 10 2016
Phân tích số 30 = 5 x 6
Mà tổng toàn 5 và 5 mũ từ 1 - 8 nên chia hết cho 5
chia hết cho 6 cũng là chia hết cho 2 và 3
cứ 2 số trong dãy cộng lại thì có tận cùng là 0 , có 8 số như vậy . Nên dãy số nãy cũng chia hết cho 2
2 số trong dãy cộng lại chia hết cho 3 , có 8 số 8 chia hết cho 2 nên dãy trên cũng chia hết cho 3
Kết luận : dãy trên chia hết cho 30
19 tháng 7 2016
c) C = 5 + 52 + 53 +...+ 58
= ( 5 + 52 ) + ( 53 + 54 ) + ( 55 + 56 ) + ( 57 + 58 )
= 5 + 52 + 52( 5 + 52 ) + 54( 5 + 52 ) + 56( 5 + 52 )
= 5 + 52 ( 1 + 52 + 54 + 56 )
= 30. ( 1 + 52 + 54 + 56 ) chia hết cho 30
Vậy C = 5 + 52 + 53 +...+ 58 chia hết cho 30
19 tháng 7 2016
b) B = 165 + 215
= (24)5 + 215
= 220 + 215
= 215. 25 + 215
= 215(25 + 1)
= 215.33 chia hết cho 33
Vậy B = 165 + 215 chia hết cho 33
8 tháng 9 2023
b: \(8^{10}-8^9-8^8=8^8\left(8^2-8-1\right)=8^8\cdot55⋮55\)
c: 5^5-5^4+5^3
=5^3(5^2-5+1)
=5^3*21 chia hết cho 7
e:
72^63=(3^2*2^3)^63=3^126*2^189
\(24^{54}\cdot54^{24}\cdot10^2=2^{162}\cdot3^{54}\cdot3^{72}\cdot2^{24}\cdot2^2\cdot5^2\)
\(=2^{188}\cdot3^{136}\cdot5^2\) chia hết cho 3^126*2^189
=>ĐPCM
g: \(=\left(3^4\right)^7-\left(3^3\right)^9-3^{26}\)
\(=3^{26}\left(3^2-3-1\right)=5\cdot3^{26}=5\cdot9\cdot3^{24}⋮5\cdot9=45\)
Sơ đồ con đường
Lời giải chi tiết
Ta có:
C = 5 + 5 2 + 5 3 + ... + 5 8 = 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + 5 7 + 5 8 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 5 + 5 2 + 5 4 5 + 5 2 + 5 6 5 + 5 2 = 30 + 5 2 .30 + 5 4 .30 + 5 6 .30 = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6
Áp dụng tính chất chia hết của một tích ta có:
30 ⋮ 30 ⇒ 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30 ⇒ C = 30. 1 + 5 2 + 5 4 + 5 6 ⋮ 30