K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

14 tháng 8 2021

\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3a^2b+3ab^2+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3-3ab\left(a-b\right)+3ab\left(a-b\right)=a^3-b^3\)

\(\Leftrightarrow a^3-b^3=a^3-b^3\) (luôn đúng)

9 tháng 8 2016

a)\(\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\)

\(=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3-3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3+b^3\)

b)\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\)

26 tháng 11 2015

a/ Có: VP = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 (=VT)

Vậy a+ b= (a + b)- 3ab(a + b)

b/ tương tự

20 tháng 11 2019

a. Xét VP = (a+b)3–3ab(a+b)

VP=a3+3a2b+3ab2+b3–3a2b–3ab2

VP=a3+b3

Nhận xét : VP=VT=a3+b3

b. Xét VP = (a–b)3+3ab(a–b)

VP=a3−3a2b+3ab2−b3+3a2b–3ab2

VP=a3–b3

Nhận xét : VP=VT=a3−b3

8 tháng 3 2017

Biến đổi vế phải ta được:

(a – b)3 + 3ab(a – b)

= a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 + 3a2b – 3ab2

= a3 – b3

Vậy a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a – b)

19 tháng 7 2018

Biến đổi vế phải ta được:

(a + b)3 – 3ab(a + b)

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b – 3ab2

= a3 + b3

Vậy a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)

25 tháng 9 2017

a, (a+b)^3-3ab(a+b)
= (a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3) - (3a^2b + 3ab^2) 
= a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 - 3a^2b - 3ab^2 
= a^3 + b^3 (đpcm) 

b,  a^3-b^3=(a-b)^3+3ab(a-b)  
(a-b)^3+3ab(a-b)
(a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3) + (3a^2b - 3ab^2) 
= a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 + 3a^2b - 3ab^2 
= a^3 - b^3 (đpcm) 

25 tháng 9 2017

a) Biến đổi vế phải :

( a + b )3 - 3ab ( a + b ) 

= a3 + 3a2 + 3ab2 + b3 - 3a2b - 3ab2

= a3 + b3 

= Vế trái ( đpcm )

b) Biển đổi vế phải :

( a - b )3 + 3ab ( a - b )

= a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2

= a3 - b3

= Vế trái ( đpcm )

20 tháng 7 2016

biến đổi vế phải ta được 

\(\left(a-b\right)^3+3ab\left(a-b\right)\)

\(=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3+3a^2b-3ab^2\)

\(=a^3-b^3\)

Vậy ................

29 tháng 7 2020

Ta có: \(\left(a+b\right)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3=a^3+3ab\left(a+b\right)+b^3\) (1)

Thay a + b = 1 vào (1) ta được:

\(1^3=a^3+3ab.1+b^3\)

\(1^3=a^3+3ab+b^3\)

Hay: \(a^3+3ab+b^3=1\)

=> đpcm