Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bổ đề: \(a^3+b^3+c^3\ge\dfrac{1}{9}\left(a+b+c\right)^3\) \(\left(\forall a,b,c>0\right)\)
chứng minh bổ đề: \(\Sigma_{cyc}\left(\dfrac{a^3}{a^3+b^3+c^3}\right)+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\ge3\sqrt[3]{\left(\Pi_{cyc}\dfrac{a^3}{a^3+b^3+c^3}\right).\dfrac{1}{3}.\dfrac{1}{3}}\)
hoán vị theo a,b,c
ta được: \(3\ge\dfrac{3\left(a+b+c\right)}{\sqrt[3]{9.\left(a^3+b^3+c^3\right)}}\)
mũ 3 hai vế ta có được bất đẳng thức bổ đề: \(a^3+b^3+c^3\ge\dfrac{1}{9}\left(a+b+c\right)^3\)
Áp dụng bất C-S:
\(\sqrt{a^3+3b}+\sqrt{b^3+3c}+\sqrt{c^3+3a}\ge\sqrt{\left(1+1+1\right)\left(a^3+b^3+c^3+3a+3b+3c\right)}\)
\(\ge\sqrt{3.\left[3+3\left(a+b+c\right)\right]}=\sqrt{36}=6\)
Dấu "=" xảy ra tại a=b=c=1
\(sina+\sqrt{3}cosa=2\left(\frac{1}{2}sina+\frac{\sqrt{3}}{2}cosa\right)\)
\(=2\left(sina.cos\frac{\pi}{3}+cosa.sin\frac{\pi}{3}\right)=2sin\left(a+\frac{\pi}{3}\right)\)
\(=2cos\left(\frac{\pi}{2}-a-\frac{\pi}{3}\right)=2cos\left(\frac{\pi}{6}-a\right)=2cos\left(a-\frac{\pi}{6}\right)\)
Đường tròn (C1): x2+ y2 – 4= 0 có tâm O(0; 0) bán kính R= 2;
Đường tròn (C2) ( x -8) 2+ (y- 6)2= 4 có tâm I( 8; 6) bán kính R= 2.
Mà OI = 8 2 + 6 2 = 10
Ta thấy: OI> 2+2 nên 2 đường tròn đã cho không cắt nhau.
Chọn A.
Ta sử dụng thuyết tương đối hẹp:
Khi đi với v = v ánh sáng
=>theo lý thuyết,khi chiếu ánh sáng,ta và ánh sáng có v bằng nhau.Nhưng ánh sáng lại nhanh hơn ta 1 khoảng bằng v ánh sáng.
Ở đây, ta sử dụng chúng làm bài tập này:
6-3=3
Nhưng vì thuyết tương đối hẹp ở ^
6-3=6
wao đỉnh của chóp