Question

[Quỳnh Như]

chứng minh rằng: \(3^{4n+2}+2.4^{3n+1}\)chia hết cho 17 với mọi n thuộc N

Answer 1

[Hoang Hung Quan]

Giải:

Ta có:

\(3^{4n+2}=9.9^{2n}=\) \(9.\left(17-8\right)^{2n}=17k+9.64^n\)

\(2.4^{3n+1}=8.64^n\)

\(\Rightarrow3^{4n+2}+2.4^{3n+1}=17k+17.64^n\)

\(=17\left(k+64^n\right)⋮17\forall x\in N\) (Đpcm)