K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 11 2016

Đừng ai giải bài này nha, vì nó có trong đề của cuộc thi bên h của mình. Các bạn thông cảm

29 tháng 11 2016

  2(x+y) = 5(y+z) = 3(z+x) 
<=> 
(x+y)/(1/2) = (y+z)/(1/5) = (z+x)/(1/3) = (x+y-z-x)/(1/2-1/3) = (z+x-y-z)/(1/3-1/5) 

=> (y-z)/(1/2-1/3) = (x-y)/(1/3-1/5) => (y-z)/(1/6) = (x-y)/(2/15) 

=> 6(y-z) = 15(x-y)/2 <=> 2(y-z) = 5(x-y)/2 <=> (y-z)/5 = (x-y)/4 đpcm 

17 tháng 10 2020

=> \(\frac{\text{2(x+y)}}{30}\)=\(\frac{\text{5(y+z)}}{30}\)=\(\frac{\text{3(z+x)}}{30}\)

=> \(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)

Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau có:

\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}\)=\(\frac{x-y}{4}\)*

\(\frac{\text{x+y}}{15}\)=\(\frac{\text{y+z}}{6}\)=\(\frac{\text{z+x}}{10}\)=\(\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}\)=\(\frac{y-z}{5}\)**

Từ * và ** => \(\frac{x-y}{4}\)=\(\frac{y-z}{5}\)(đpcm)

K cần t i c k 

DD
8 tháng 12 2021

\(2\left(x+y\right)=5\left(y+z\right)=3\left(z+x\right)\Leftrightarrow\frac{x+y}{15}=\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: 

\(\frac{y+z}{6}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(z+x\right)-\left(y+z\right)}{10-6}=\frac{x-y}{4}\)

\(\frac{x+y}{15}=\frac{z+x}{10}=\frac{\left(x+y\right)-\left(z+x\right)}{15-10}=\frac{y-z}{5}\)

Suy ra đpcm. 

28 tháng 12 2018

Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2 (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau) 
Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 ↔ (x+z)/10=(x-y)/4 (1) 
Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) => (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau) 
Do đó (x+z)/2 = y-z ↔ (x+z)/10=(y-z)/5 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5

29 tháng 12 2018

Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2 (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau) 
Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 ↔ (x+z)/10=(x-y)/4 (1) 
Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) => (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z (áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau) 
Do đó (x+z)/2 = y-z ↔ (x+z)/10=(y-z)/5 (2) 
Từ (1) và (2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5

Vì 5(y+z) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 5 = (y+z) / 3 = (x+z-y-z) / 5-3 = (x-y) / 2

Suy ra (x+z) / 5 = (x-y) / 2 tương đương (x+z) / 10 = (x-y) / 4                               (1)

2(x+y) = 3(x+z)

Suy ra (x+z) / 2 = (x+y) / 3 = (x+z-x-y) / 2-3 = y-z

(x+z) / 2 = y-z

Tương đương (x+z) / 10 = (y-z) / 5                                                                      (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

 \frac{(x - y)}{4}=\frac{(y-z)}{5}

9 tháng 10 2015

Vì 5(y+z)=3(z+x) =>(x+z)/5=(y+z)/3=(x+z-y-z)/(5-3) = (x-y)/2

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

Do đó (x+z)/5 = (x-y)/2 \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(x-y)/4 (1)  

Ta lại có: 2(x+y)=3(z+x) \(\Rightarrow\) (x+z)/2=(x+y)/3=(x+z-x-y)/(2-3)=y-z

Ap dung tinh chat day ti so bang nhau ta co : 

Do đó (x+z)/2 = y-z \(\Leftrightarrow\) (x+z)/10=(y-z)/5 (2)  

Từ (1)(2) suy ra (x-y)/4=(y-z)/5