Question

[Nguyễn Phương Ngân]

Chứng minh rằng: 11nⁿ⁺²+12²ⁿ⁺¹ chia hết cho 133.

Giúp mình với, mình đang cần gấp.

Answer 1

[Vũ Tiến Dũng]

11n + 2 + 122n + 1 = 121 . 11n + 12 . 144n

=(133 – 12) . 11n + 12 . 144n = 133 . 11n + (144n – 11n) . 12

Ta có: 133 . 11n chia hết 133;  144n – 11n chia hết (144 – 11)

$\Rightarrow$ 144n – 11n chia hết 133 $\Rightarrow$ 11n + 2 + 122n + 1 chia hết cho 133

chúc bạn học tốt !!!