Question

[Hoàng Liên Băng]

Chứng minh rằng 1 số có 2 chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục và 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7

Answer 1

[Hồ Quang Trường]

Gọi số có 2 chữ số đó là : \(\overline{ab}\)

   Ta có : \(\overline{ab}⋮7\)

  \(=>10a+b⋮7\)          

     Mà:\(7a⋮7\) 

           \(14b⋮7\)    

 \(=>10a-7a+b+14b⋮7\)  

\(=>3a+15b⋮7\)           

\(=>\left(3a+15b\right)\div3⋮7\)                  

 \(=>a+5b⋮7\)           

Vậy: \(\overline{ab}⋮7\Leftrightarrow a+5b⋮7\)