Question

[Lê Duy Khương]

chứng minh đẳng thức sau:

\(100^2+103^2+105^294^2=101^2+98^2+96^2+107^2\)

Answer 1

[Lê Duy Khương]

sửa lại \(105^294^2\) thành \(105^2+94^2\)hộ mình

Answer 2

[leduykhuong]

Đặt a = 100, ta có :

 - Xét vế trái ta có :

    \(a^2+\left(a+3\right)^2+\left(a+5\right)^2+\left(a-6\right)^2\)

\(=a^2+a^2+6a+9+a^2+10a+25+a^2-12a+16\)

\(=4a^2+4a+70\)

- Xét vế phải ta có :

      \(\left(a+1\right)^2+\left(a-2\right)^2+\left(a-4\right)^2+\left(a+7\right)^2\)

\(=a^2+2a+1+a^2-4a+4+a^2-8a+16+a^2+14a+49\)

\(=4a^2+4a+70\)

        Vậy \(100^2+103^2+105^2+94^2=101^2+98^2+96^2+107^2\)(đpcm)