Question

[Đinh Bảo Châu Thi]

Chứng minh các đẳng thức sau

1.a(b-c) - a(b+d)= -a(c+d) ; a,b,c,d nằm trong tập hợp Z

2. (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b); a,b,c,d nằm trong tập hợp Z

Answer 1

[Ác Mộng]

1.a(b-c)-a(b+d)=ab-ac-ab-ad=-ac-ad=-a(c+d)

Vậy a(b-c)-a(b+d)=-a(c+d)

2)(a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=ac+ad+bc+bd-ab-ac-bd-dc=ad+bc-ab-cd=a(d-b)-c(d-b)=(a-c)(d-b)

Vậy (a+b)(c+d)-(a+d)(b+c)=(a-c)(d-b)