Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
7520 = 4510.530
Ta có: 4510.530 = (9.5)10.530 = 910.510.530 = (32)10.540
=320.(52)20 = 320.2520 = (3.25)20 = 7520
Vế phải bằng vế trái nên đẳng thức được chứng minh
Bài 8:
a) \(2^{225}=\left(2^3\right)^{75}=8^{75}\)
\(3^{150}=\left(3^2\right)^{75}=9^{75}\)
Vì \(8^{75}< 9^{75}\Rightarrow2^{225}< 3^{150}\)
b) \(2^{91}=\left(2^{13}\right)^7=8192^7\)
\(5^{35}=\left(5^5\right)^7=3125^7\)
Vì \(8192^7>3125^7\Rightarrow2^{91}>5^{35}\)
c) \(99^{20}=\left(99^2\right)^{10}=9801^{10}< 9999^{10}\)
Ta có : 128 . 912 = ( 3. 4 )8. (32)12
= 38. 48. 324
= (22)8. 332
=216. (32)16
= 216. 916
= (2 . 9)16
=1816
ý thứ hai làm tương tự
128.912 = 1816
Ta có: 128.912 = (4.3)8.912 =48.38.912 =(22)8.(32)4.912
= 216.94.912 = 216.916= (2.9)16 = 1816
Vế trái bằng vế phải nên đẳng thức được chứng minh
Đặt a b = c d = k ( k ∈ R ) ⇒ a = k . b ; c = k . d
Ta có: 5 a + 3 b 3 a − 7 b = 5 k b + 3 b 3 k b − 7 b = b 5 k + 3 b 3 k − 7 = 5 k + 3 3 k − 7 ( 1 ) 5 c + 3 d 3 c − 7 d = 5 k d + 3 d 3 k d − 7 d = d 5 k + 3 d 3 k − 7 = 5 k + 3 3 k − 7 ( 2 )
Từ (1), (2) => đpcm
học thuộc nhé bạn chứ không chứng minh đc nha -.-
ở lớp 8 chúng ta sẽ học 7 hằng đẳng thức đáng nhớ nhé !!!
1. Bình phương của một tổng : (a + b)2 = a2 + 2.a.b + b2
2. Bình phương của một hiệu : (a - b)2 = a2 - 2.a.b + b2
3. Hiệu hai bình phương : a2 - b2 = (a - b).(a + b)
4. Lập phương của một tổng : (a + b)3 = a3 + 3.a2.b + 3.a.b2 + b3
5. Lập phương của một hiệu : (a - b)3 = a3 - 3.a2.b + 3.a.b2 - b3
6. Tổng hai lập phương : a3 + b3 = (a + b).(a2 - a.b + b2)
7. Hiệu hai lập phương : a3 - b3 = (a - b).(a2 + a.b +b2)
\(75^{20}=45^{10}\cdot5^{30}=45^{10}\cdot125^{10}=5625^{10}=75^{20}\)
\(75^{20}=\left(3.5^2\right)^{20}\)
\(=3^{20}.5^{40}\)
\(=\left(3^2\right)^{10}.5^{10}.5^{10}.5^{20}\)
\(=\left(3^2.5\right)^{10}.5^{30}\)
\(=\left(5.9\right)^{10}.5^{30}\)
\(=45^{10}.5^{30}\)
Vậy \(75^{20}=45^{10}.5^{30}\)